Условие


Рассматривается последовательность слов из букв "A" и "B". Первое слово - "A", второе - "B". K-тое получается приписыванием к (K-2)-му слову справа (K-1)-ого (так что начало последовательности имеет вид: "A", "B", "AB", "BAB", "ABBAB", ...).
Может ли в последовательности встретиться "периодическое" слово, т. е. слово, состоящее из нескольких (по меньшей мере двух) одинаковых кусков, идущих друг за другом, и только из них? (Например, слово "BABBBABB" - периодическое, а слово "ABABBBABB" - нет).


Показать решение