Задача по физике N1507

Две одинаковые катушки с индуктивностью

Гн каждая соединены последовательно, и через них пропускают переменный ток частоты

Гц. Параллельно одной из катушек подключают конденсатор. При какой емкости этого конденсатора величины напряжений на каждой из катушек будут одинаковыми?

Скрыть решение

Решение

Для равенства величин напряжений на каждой из одинаковых катушек текущие через них токи должны быть одинаковы по величине. Для того, чтобы они текли в одну сторону, необходимо, чтобы ток конденсатора был нулевым. Это возможно только при нулевой емкости конденсатора (т.е. при его бесконечно большом сопротивлении переменному току) — формально такой ответ подходит. Возможен еще один случай — когда токи, текущие через катушки, направлены в противоположные стороны. В этом случае через конденсатор должен течь ток противоположного направления, вдвое больший по величине, чем ток через присоединенную к нему параллельно катушку. Но в этом случае сопротивление конденсатора переменному току должно быть вдвое меньше, чем у катушки: , откуда мкФ. Таким образом, величины напряжений на каждой из катушек будут одинаковы либо при очень малой емкости конденсатора, либо при мкФ (кстати, это соответствует резонансу в общей цепи, состоящей из двух катушек и конденсатора).

Ответ

Величины напряжений на каждой из катушек будут одинаковы либо при очень малой емкости конденсатора, либо при мкФ.