Задача по физике N1505

Космический корабль, находящийся в состоянии покоя, проводит сеанс связи с Землей, направляя в ее сторону лазерный луч. На какое расстояние

от первоначального положения сместится корабль к окончанию сеанса связи, если мощность лазерного луча

Вт, масса корабля

тонн, продолжительность сеанса

час? Скорость света

м/с. Влиянием всех небесных тел пренебречь.

Скрыть решение

Решение

Импульс одного фотона равен

$\begin{displaymath} p_1 =\mathchoice{\displaystyle\frac{E_1 }{c}}{\displaystyl... ...{\displaystyle\frac{E_1 }{c}}{\displaystyle\frac{E_1 }{c}}, \end{displaymath}$

где

- энергия фотона. Импульс фотонов, испущенных за время

в одном направлении, выражается как

$\begin{displaymath} p=\mathchoice{\displaystyle\frac{N\Delta t}{c}}{\displaysty... ...ystyle\frac{N\Delta t}{c}}{\displaystyle\frac{N\Delta t}{c}}. \end{displaymath}$

По второму закону Ньютона

$\begin{displaymath} p=F\Delta t, \end{displaymath}$

где

- сила, действующая со стороны фотонов на корабль. Отсюда

$\begin{displaymath} F=\mathchoice{\displaystyle\frac{N}{c}}{\displaystyle\frac{... ...ne{c}}}}{\displaystyle\frac{N}{c}}{\displaystyle\frac{N}{c}}. \end{displaymath}$

Под действием этой силы корабль приобретает ускорение

$\begin{displaymath} a=\mathchoice{\displaystyle\frac{N}{Mc}}{\displaystyle\frac... ...Mc}}}}{\displaystyle\frac{N}{Mc}}{\displaystyle\frac{N}{Mc}}. \end{displaymath}$

Смещение корабля за время сеанса связи

мм.

Ответ

мм.