Условие


Рассматривается последовательность слов, состоящих из букв "A" и "B". Первое слово в последовательности - "A", K-е слово получается из (K-1)-го с помощью следующей операции: каждое "A" заменяется на "AAB", каждое "B" - на "A". Легко видеть, что каждое слово является началом следующего, тем самым получается бесконечная последовательность букв:
AABAABAAABAABAAAB...
а)(4) На каком месте в этой последовательности встретится 1000-ая буква "A"?
б)(4) Докажите, что эта последовательность - непериодическая (периодическая - значит начиная с некоторого места повторяется одна и та же комбинация букв).


Показать решение