Уроки 10–12. Проект «Бусины и цепочки»

Практическая  цель проекта – изготовление телесных бусин, построение телесных цепочек бусин.
Методические цели проекта – закрепление действий с автофигурами в графическом редакторе, закрепление действий редактирования в графическом редакторе (копирования, вставка), обучение изготовлению телесных моделей абстрактных объектов, получение более ясного представления о структуре и свойствах цепочки.

План проведения проекта

Урок 1

  1. Рисование бусин.
  2. Распечатка страниц с бусинами.

Урок 2

  1. Наклеивание бусин на картон.
  2. Вырезание бусин из картона.
  3. Прокалывание отверстий в бусинах.

Урок 3

  1. Изготовление заготовки для цепочки.
  2. Решение задач № и №.

Урок 1. Рисование бусин

Конечно, мы могли бы добавить в тетрадь проектов страницу с нарисованными бусинами. Однако нам кажется, ребятам будет интересно нарисовать бусины самостоятельно, тем более что с помощью электронных возможностей сделать это совсем не сложно. Для этого можно выбрать любую программу, содержащую соответствующие автофигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат). Обычно графические объекты принято создавать в одном из графических редакторов, но для задания данного проекта вполне сгодится Word или PowerPoint. Итак, для начала предложите ребятам открыть выбранную вами программу. Лучше всего установить реальный масштаб страницы (100% или один к одному), чтобы дети сразу рисовали бусины нужного размера. Если дети будут работать в программах Word или PowerPoint, то нужно поместить на экран панель «Рисование». Тогда, чтобы нарисовать бусины дети должны в панели рисование выбрать кнопку «Автофигуры» и в открывшемся меню пункт «Основные фигуры». При этом откроется еще одно меню, в котором дети будут выбирать соответствующие фигуры. Квадратную бусину дети будут рисовать с помощью фигуры «прямоугольник», круглую – с помощью инструмента «эллипс», треугольную – с помощью инструмента «равнобедренный треугольник». В графических редакторах обычно имеются аналогичные автофигуры прямо на панели инструментов. В программе Paint имеются автофигуры: прямоугольник и эллипс, а треугольную бусину можно нарисовать с помощью инструмента «замкнутая ломаная».

Какую бы программу для создания бусин вы не выбрали, на этом этапе стоит работать по следующему плану. Для начала попросите детей нарисовать 3 белых (прозрачных) бусины: круглую, квадратную и треугольную, выбрав для них соответствующий (примерно одинаковый) размер. После этого пройдитесь по классу и убедитесь, что все дети справились с заданием – что бусины получились нормального размера и соответствующей формы. Чтобы бусины получились правильной формы, слабые дети могут открыть учебник-тетрадь и рисовать бусины «вприглядку». Размер бусин лучше делать не таким как в учебнике-тетради,  линейные размеры бусин должны быть в 1,5 – 2 раза больше. Тогда цепочка получится более красивой и наглядной.

После того, как все нарисовали три белых бусины разной формы, дети начинают копировать их нужное число раз. Можно поместить бусины рядом и копировать вместе, можно делать это по отдельности. Для этого следует использовать команды «копировать», «вставить». Сколько бусин в общей сложности должно получиться? Как вы знаете, у нас в курсе имеется 24 разные бусины, но ведь в одной цепочке бусины могут быть и одинаковыми. В задачах, которые мы предлагаем к этому проекту, мы используем бусины только четырех цветов – красного, желтого, синего и зеленого. Каждой из них нужно сделать по две. Однако, мы хотим, чтобы ребята могли использовать материалы этого проекта и в других задачах. Чтобы при этом число бусин, которое ребятам придется изготовлять, не было чрезмерным, мы предлагаем нарисовать еще 24 белых бусины (по 8 каждой формы). Их впоследствии можно будет быстро раскрасить в нужные цвета.

Итак, всего у каждого ребенка должно получится 48 бусин. 24 белых бусины нужно оставить как есть, а другие 24 белых бусины раскрасить в красный, желтый, синий и зеленый цвета так, чтобы получилось ровно по 6 бусин каждого цвета. Среди бусин одного цвета должны быть 3 пары одинаковых бусин (каждая своей формы).

Распечатка страниц с бусинами

После того как все ребята закончили рисование бусин, учитель проходит по классу и просматривает работы детей. В частности, нужно убедится, что все дети нарисовали правильное число бусин каждой формы и цвета. Также нужно убедиться, что бусины оптимально размещены на листе – что между ними нет больших пустот, но есть место для свободного вырезания бусин. Если у ребенка все эти условия соблюдены, он с разрешения учителя отправляет документ на печать.

Домашнее задание

После первого урока проекта нужно попросить детей аккуратно вырезать по контуру все бусины из листа с бусинами. Лучше сложить все бусины в конверт, чтобы они не потерялись. Конечно, дети должны принести эти бусины на следующий урок проекта.

Урок 2

На этот урок дети должны принести конвертики с вырезанными бусинами. Бусин должно быть 48: 24 цветных и 24 белых. Если в процессе вырезания кто-то из ребят испортил несколько белых бусин, это не слишком страшно. Если же ребенок испортил цветные бусины, можно взять белые бусины соответствующей формы и раскрасить их в соответствующие цвета. Конечно, если ребенок испортил много бусин (например, больше 10) работу лучше распечатать еще раз и попросить учащегося быть аккуратней.

Наклеивание бусин на картон

На этом уроке детям предстоит довольно большая работа. Скорее всего, ребята не успеют доделать до конца все 48 бусин. Поэтому на уроке можно работать только с цветными бусинами, а работу с белыми бусинами можно оставить детям на дом.

Итак, в начале  второго урока дети достают из конверта 24 цветные бусины и  аккуратно наклеивают их на лист картона. Картон лучше брать плотный, но не слишком толстый, например, такой который идет на изготовление обувных коробок или немного более плотный. Проще говоря, картон должен быть достаточно плотным, чтобы не заминаться и не рваться при прокалывании шилом, но не настолько толстым, чтобы детям было удобно резать его обычными ножницами, и края при этом не рассыпались. Конечно, замечательно было бы сделать бусины из тонкой фанеры, но это намного более сложная и трудоемкая работа (дети не справятся с ней без посторонней помощи).

Клей можно использовать любой, лишь бы не ядовитый и легко смывался с ребенка. Например, можно взять канцелярский клей или клей ПВА. Если вы опасаетесь, что дети перемажутся, посоветуйте им использовать клей-карандаш.

Вырезание бусин из листа картона

После того, как все цветные бусины оказались наклеенными на лист картона, их нужно снова вырезать по контуру, теперь уже из картона. Как мы говорили выше, картон должен быть таким, чтобы детям сделать это было несложно. Конечно, нужно попросить ребят вырезать аккуратно, но не будет ничего страшного, если дети немного заедут за края. Если при этом форма бусины ясно различима, то не нужно требовать от ребенка изготовлять бусину заново. В результате должны получиться 24 цветные картонные бусины, которые дети будут использовать для построения цепочек. Нам кажется не слишком страшным, что бусины у нас цветные лишь с одной стороны (а с другой имеют цвет взятого картона). Тем не менее, если вам это не нравится, можно раскрасить бусины со стороны картона в соответствующие цвета или просто обклеить бумажными бусинами с двух сторон (для этого листы с бусинами придется распечатать в двух экземплярах).

Прокалывание отверстий в бусинах

После того как картонные бусины готовы, дети должны проколоть в каждой из них по два отверстия, сквозь которые потом будет продеваться нитка (ось цепочки). Конечно, прокалывать картонные бусины лучше всего шилом. Если ваши дети уже работали шилом на уроке труда, то никаких проблем не возникнет. Если – нет, перед началом работы вам придется дать детям некоторые пояснения, в частности, сначала попробовать проколоть отверстие в ненужном кусочке картона.

Предложите детям сначала наметить на бусинах будущие отверстия карандашом (жирными точками или маленькими крестиками). Отверстия должны находиться примерно по центру, так чтобы проходящая через них прямая делила бусину на две равные части. Например, вот так:



Прежде чем дети возьмутся за шило, стоит пройтись по классу и посмотреть, все ли наметили отверстия правильно. Затем дети начинают делать в бусинах отверстия. В конце этого урока проекта у каждого ребенка должны получится 24 цветные картонные бусины, с двумя отверстиями.

Домашнее задание

На дом стоит предложить ребятам выполнить ту же работу с оставшимися белыми бусинами – наклеить их на картон, вырезать по контуру, а затем сделать в них по два отверстия. Все получившиеся картонные бусины дети снова должны сложить в конверт и принести на следующий урок.

Урок 3. Изготовление заготовки для цепочки

На этот урок дети приносят конвертик с картонными бусинами (24 цветных и 24 белых), в которых проделаны по два отверстия. Эти бусины дети будут нанизывать на нитки, составляя из них цепочки. То есть нитка будет играть роль оси цепочки. Нитку надо отыскать самую толстую (типа суровой) или взять тонкую бечевку или рыболовную леску толщиной 0,5–0,8 мм. На одном конце этой нитки нужно сделать большой узел – здесь будет начало цепочки. Мы советуем обвязать этот узел вокруг куска спички, тогда цепочка станет совсем похожа на те цепочки бусин, которые дети рисуют у нас в учебнике. Второй конец цепочки должен быть продет сквозь иголку – с помощью этой иголки мы будем нанизывать бусины. После того как все бусины будут нанизаны, иголку можно вынуть и оставить второй конец свободным. Если вы хотите, чтобы цепочки получались в точности такими же, как у ребят в учебнике, сделайте из картона символ конца цепочки (похожий на стрелочку) и нанизывайте это в цепочку после последней бусины.

Итак, в начале третьего урока проекта дети готовят ось цепочки – продевают в один конец нитки иголку, обвязывают другой конец вокруг куска спички. После этого стоит попросить ребят собрать какую-нибудь цепочку. Можно при этом не накладывать на нее никаких условий или накладывать совсем простые. Например, можно попросить ребят собрать цепочку из пяти разных бусин, в которой есть круглые бусины. После того как все дети справятся с этим заданием (можно придумать еще одну простую задачу), предложите им перейти к решению более сложных задач. Мы предлагаем вам пару таких задач для примера, вы можете придумать свои задачи.

Решение задач 1 и 2

Задача 1. Построй цепочку бусин такую, чтобы для нее были истинны все утверждения:
Все бусины в этой цепочке – треугольные.
В этой цепочке следующая бусина после красной – синяя.
В этой цепочке третья бусина с конца – зеленая.
В этой цепочке есть две одинаковые бусины.
В этой цепочке нет пятой бусины.
Решение. Прежде чем начать нанизывать бусины на нитку, удобно их разложить в правильном порядке на столе. Из последнего утверждения следует, что в этой цепочке не больше четырех бусин, но оказывается, что их не может быть и меньше четырех. Действительно, у нас должно быть по меньшей мере три треугольные бусины: красная, синяя и зеленая. Они все будут разными, а еще у нас должна быть пара одинаковых, значит всего в этой цепочке 4 треугольных бусины. Чтобы второе утверждение имело смысл нужно, чтобы в цепочке была ровно одна красная и ровно одна синяя бусина, значит в цепочке две треугольные зеленые бусины. Одна из них – третья с конца. Поскольку в цепочке всего 4 бусины, значит красная и синяя (которые стоят друг за другом) должны идти предпоследней и последней. Тогда зеленая бусина должна стоять первой. Как видим, решение в этой задаче единственно. После того как бусины на столе выстроены в правильном порядке, можно нанизывать их на нитку и собирать цепочку.

Задача 2. Построй цепочку бусин такую, чтобы для нее были истинны все утверждения:
Все бусины в этой цепочке – разные.
В этой цепочке предыдущая бусина перед треугольной – круглая красная.
В этой цепочке следующая бусина после круглой желтой – квадратная зеленая.
Третья бусина в этой цепочке – квадратная синяя.
Предпоследняя бусина в этой цепочке – круглая желтая.
Решение. Если предыдущая задача имела ровно одно решение, то здесь решений будет гораздо больше. Как видите, даже длина цепочки может быть разной. Наименьшее возможное число бусин в нашей цепочке – пять. Все решения из пяти бусин будут похожи между собой, отличаться они будут только цветом треугольной бусины. Действительно, из третьего и последнего утверждения однозначно определяются предпоследняя и последняя бусины, а из четвертого утверждения – третья бусина. При этом остается два свободных места, на которых как раз будут находится круглая красная бусина и за ней треугольная бусина (любого цвета).
Однако наша цепочка может быть и более длинной. Если использовать бусины только четырех цветов (красного, желтого, синего и зеленого), наибольшее число бусин в цепочке – девять. Действительно, чтобы второе утверждение имело смысл, нужно чтобы в цепочке была ровно одна треугольная бусина. Бусины у нас должны быть все разные, значит мы можем в цепочке кроме одной треугольной бусины (любого цвета) использовать еще 4 круглых бусины (разных цветов) и 4 квадратных (разных цветов). При этом красную круглую, синюю квадратную, круглую желтую и квадратную зеленую бусины, мы должны использовать обязательно, а остальные – по нашему желанию. Если ребята захотят использовать бусины других цветов, не надо им запрещать это делать. В таком случае они должны раскрасить белые бусины соответствующих форм в нужные цвета.

Несколько слов в заключение

Нам бы хотелось, чтобы ребята использовали изготовленный в рамках данного проекта конструктор цепочек на последующих уроках курса. В частности, все бумажные задачи на построение цепочки по системе условий можно решать на созданной ребятами модели. Поэтому по окончании проекта можно собрать работы у ребят и хранить их в кабинете, раздавая по мере необходимости.