Кинематика материальной точки (средняя школа)
Кинематика материальной точки

Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость равномерного движения определяется по формуле:
где – перемещение тела за время t.

Рис. 1. Перемещение, скорость и ускорение при равномерном прямолинейном движении
Рис. 2. Перемещение, скорость и ускорение при равноускоренном прямолинейном движении

Равноускоренным прямолинейным движением называется движение, при котором скорость и ускорение направлены вдоль одной прямой и ускорение остается неизменным по модулю. В этом случае модуль ускорения определяется по формуле:
где  – изменение модуля скорости тела за время t. Таким образом, при равноускоренном прямолинейном движении скорость равна:

Перемещение, в свою очередь, равно:

где x0 – значение перемещения в момент времени t = 0.

Также используется формула:

Примером равноускоренного движения является свободное падение тела с небольшой (по сравнению с радиусом Земли) высоты h в безвоздушном пространстве. Ускорение свободного падения тела не зависит от самого тела и всегда направлено вертикально вниз. Высота тела при этом определяется формулой (при условии, что начальная скорость равна нулю). Время падения с высоты h равно

При равномерном движении со скоростью υ по окружности радиуса R ускорение (центростремительное ускорение) постоянно по модулю:
но изменяется по направлению, оставаясь все время направленным к центру окружности. Скорость материальной точки при этом все время направлена по касательной к окружности.

Рис. 3. Равномерное движение по окружности

Период обращения T – это промежуток времени, в течение которого материальная точка совершает один оборот при равномерном движении по окружности. Модуль скорости движения тела при этом можно записать как:

Частота обращения ν – это число оборотов, совершаемых материальной точкой при равномерном движении по окружности за единицу времени:

Часто используется понятие круговой (или циклической) частоты:
ω = 2πν.
В этом случае центростремительное ускорение записывается в виде:

Если модуль скорости движения материальной точки при движении по окружности изменяется, то помимо центростремительного появляется тангенциальное (касательное) ускорение aτ. Оно направлено по касательной к окружности и равно по модулю Полное ускорение в этом случае будет равно:

Рис. 4. Нормальное и тангенциальное ускорение