Вынужденные колебания в RLC-контуре

Вынужденными колебаниями называются установившиеся колебания в электрической цепи под действием внешнего источника синусоидального (гармонического) напряжения вида U cos ωt. Вынужденные колебания всегда происходят на частоте ω внешнего источника. Частным случаем цепи, в которой происходят вынужденные колебания, является последовательный RLC-контур. Если внешнее гармоническое напряжение включено в RLC-контур, то амплитуда вынужденных колебаний тока или напряжения на элементах цепи сильно зависит от соотношения между частотой ω генератора и собственной частотой ω0. При ω = ω0 наступает резонанс. При резонансе амплитуды напряжений на конденсаторе (UC) и катушке индуктивности (UL) становятся максимальными. График зависимости отношения (UC/U) или (UL/U) называется резонансной кривой.

«Острота» резонансной кривой сильно зависит от энергетических потерь в контуре. При увеличении активного сопротивления контура резонансная кривая становится менее «острой».

Между напряжением генератора и напряжением на конденсаторе имеется фазовый сдвиг, зависящий от соотношения между ω и ω0. При резонансе фазовый сдвиг равен π/2.

Соотношения между амплитудами напряжений и токов и их фазами при вынужденных колебаниях удобно анализировать с помощью векторных диаграмм.

В компьютерной модели можно изменять параметры RLC-контура, а также частоту ω внешнего источника. При изменении параметров на дисплее высвечивается новая резонансная кривая, на которой точкой отмечается результат компьютерного эксперимента. Одновременно высвечивается векторная диаграмма, на которой с помощью векторов изображаются колебания тока и напряжений на элементах цепи.

Обратите внимание, что при сильном затухании в контуре (то есть при достаточно большом значении активного сопротивления R) максимум резонансной кривой несколько сдвигается в область низких частот относительно собственной частоты ω0.

Вверху слева показан RLC-контур, правее – резонансная кривая для напряжения. В середине окна изображены регуляторы сопротивления, индуктивности, емкости и круговой частоты колебаний. Ниже находится табло основных параметров и справа внизу – диаграмма напряжений.