ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Дальневосточный государственный гуманитарный университет

 

 

Кафедра алгебры и методики преподавания математики

 

 

 

Комплект учебно-методических материалов

к учебному модулю УМ-МИ10 «Использование компьютерных технологий и ЦОР при изучении теории вероятностей и математической статистики»

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

 

Специальность     032100.00 «Математика с дополнительной специальностью»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Хабаровск

2006


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Тема: Анализ ЦОР по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика»

Продолжительность 2 часа

 

1. Учебная и воспитательная цель.

- проанализировать  имеющиеся цифровые образовательные ресурсы  в поддержку изучения учащимися основ теории вероятностей и статистики;

- определить дидактические цели использования ЦОР в процессе изучения раздела;

- содействовать становлению специальной профессиональной компетентности студентов в области использования компьютерных технологий на уроках математики;

- способствовать развитию у студентов   творческой активности, педагогической импровизации, способностей к рефлексии.

 

2. Краткие теоретические, справочно-информационные материалы по теме занятия

1. Программные средства учебного назначения и тенденции  их развития

Под программными средствами учебного назначения  (ПС) будем понимать программные продукты, предназначенные для решения  отдельных учебно-воспитательных задач.

Под обучающей программой со встроенной технологией обучения будем понимать программу учебного назначения, способную осуществлять некоторые функции преподавателя, а именно:

o                          предъявление учебного материала;

o                          осуществление контроля за результатом усвоения знаний;

o                          формирование навыков учебной деятельности.

Существует большое количество различных классификаций и типологий программ учебного назначения (Н.В.Апатова, Л.Х.Зайнутдинова, А.С.Лесневский, М.П.Лапчик, И.В.Роберт, Т.А.Сергеева, Н.В.Софронова, и др.) Например, в Институте средств обучения РАО выделили несколько классификационных критериев типологии педагогических программных средств:

o                          по предметному содержанию;

o                          по  функции: диагностические, контролирующие, обучающие (демонстрационные, справочно-информационные, формирующие, тренажерные);

o                          по степени активности учащихся, которая определяется структурой и характером деятельности – программы, рассчитанные на минимальную степень активности (демонстрационные), на максимальную степень (конструирующие программы);

o                          по целевой группе пользователя – инструментальные программные средства для учителя: для создания новых обучающих программ, применение имеющихся программных средств в процессе подготовки к уроку («электронный конспект», «электронный журнал»); программные средства для учащихся  (общего назначения и специализированные). Примером таких программ являются графические и текстовые редакторы, базы данных или электронные таблицы;

o                          по уровню коммуникативности можно выделить следующие типы программ: предметно-ориентированные обучающие программы с разными степенями интерактивности (диалоговые) и коммуникативно-ориентированные (локальные сети).

В работах И.В.Роберт дана классификация программных средств учебного назначения, основанная на их методическом назначении: обучающие, контролирующие, тренажеры, информационно-справочные, информационно-поисковые, имитационные, моделирующие, демонстрационные, игровые, досуговые.  В Московском энергетическом институте  совместно с Российским НИИ информационных систем предлагают следующую классификацию программ учебного назначения:

o                          компьютерные учебники;

o                          предметно-ориентированные среды (микромиры, моделирующие программы,  учебные пакеты);

o                          лабораторные практикумы;

o                          тренажеры;

o                          контролирующие программы;

o                          справочники, базы данных учебного назначения.

Л.Х. Зайнутдинова  предлагает различать три типа  компьютерных  обучающих программ:

o                          педагогические программные средства (ППС);

o                          информационно-поисковые справочные программные системы (ИПСПС);

o                          обучающие программные системы (ОПС).

К педагогическим программным средствам она отнесла  компьютерные учебные программы одноцелевого назначения: сервисные, контролирующие, тренажеры, моделирующие, демонстрационные, и т.п. программные средства. К информационно-поисковым справочным программным системам – базы данных и базы знаний. Обучающие программные системы отличаются тем, что представляют пользователю  комплекс возможностей, в их число входят автоматизированные обучающие системы  (АОС), электронные учебники (ЭУ);  экспертные обучающие системы (ЭОС); интеллектуальные обучающие системы (ИОС). Наиболее популярное в последнее время название одного из типов программных средств учебного назначения  - электронный учебник – Л.Х. Зайнутдинова  определила как «обучающая программная система комплексного назначения, обеспечивающая непрерывность и полноту дидактического цикла процесса обучения: предоставляющая теоретический материал, обеспечивающая тренировочную учебную деятельность и контроль уровня знаний, а также информационно-поисковую деятельность, математическое и имитационное моделирование с компьютерной визуализацией и сервисные функции при условии осуществления интерактивной обратной связи».

За рубежом  существует разделение обучающих программ на тренировочные (drill & practice), пошаговые (step-by-step), наставнические (tutorial), программы «учись через открытие» (discovery-learning).

Проводит классификацию  учебных программ по степени управления действиями учащихся  Дж. Веллингтон. Он выделяет программы, которые предназначены для тестирования и закрепления знаний, умений и навыков – тренировочные (skilland-drill) и наставнические (tutorial). Следующая группа программных средств с менее жёстким управлением со стороны компьютера – игровые и имитационные, затем программы обеспечения  информационно-поисковой деятельности учащегося и, наконец, программы, в которых стратегию и тактику обучения выбирает учащийся.

Наиболее перспективными в зарубежной  литературе считаются такие направления использования компьютеров в обучении, как экспертные системы, разветвлённо-диалоговые обучающие системы, имитаторы эксперимента и обучающие среды.

Некоторые зарубежные педагоги возможности использования компьютера в процессе обучения видят в следующем:

o                                               компьютерное обучение (программы);

o                                               компьютерное изучение (инструмент для решения проблем);

o                                               компьютерное тестирование;

o                                               обучение, проводимое компьютером (учителем);

o                                               моделирование (один из лучших вариантов использования компьютеров в обучении);

o                                               подготовка учебных пособий.

На основе анализа существующего программного обеспечения, ориентированного на сферу образования, можно также увидеть, что тенденция развития программных средств учебного назначения заключается в отходе от идей программированного обучения и расширении информационного пространства программы. Под информационным пространством программы  учебного назначения понимают её содержательную компоненту

.

2. Технология обучения с применением программных средств            учебного назначения

Слово «технология» употребляют в разных аспектах, добавляя: информационная, педагогическая, обучения, применения программных средств. Любую технологию обычно понимают как искусственно организуемый процесс (в отличие от природных явлений, протекающих естественно) с заданными начальными условиями, известным результатом и способами достижения этого результата. Технологии, основанные на процессах обработки (накопление, поиск, передача и пр.) информации, называют информационными технологиями. Обычно различают технологии, основанные на использовании программных продуктов, и сетевые (телекоммуникационные)  технологии.

На современном этапе развития педагогики как науки существует несколько подходов к пониманию сущности и назначения технологии обучения. Педагогические технологии (и её образующие – технологии обучения) привлекают в последнее время большое внимание учёных-педагогов. По определению ЮНЕСКО технология обучения, в общем смысле, - это «системный метод создания, применения и определения всего процесса преподавания и усвоения знаний с учётом технических и человеческих ресурсов и их взаимодействия, ставящей своей задачей оптимизацию форм образования». В.П.Беспалько определил технологию обучения как «проект определённой педагогической системы, реализуемой на практике». Педагогическая система – это определённая совокупность взаимосвязанных средств, методов и процессов, необходимых для создания организованного, целенаправленного и преднамеренного педагогического влияния на формирование личности с заданными качествами. Е.И. Машбиц определил технологию обучения как «систему материальных и идеальных (знания) средств, используемых в обучении, и способы функционирования этой системой».

Сопоставляя различные определения понятия «педагогическая технология», можно заметить, что во всех определениях присутствует требование системности. Также необходимо подчеркнуть динамичность этого процесса, т.е. переход заданного состояния при известных условиях  в известное новое состояние. Другими словами, под технологией обучения будем понимать системно организованный процесс передачи общественных  знаний обучаемым, при котором заранее устанавливают объём передачи знаний (содержание образования),  способы передачи (методы и формы обучения), средства и конечный результат (описанный в стандартах образования). Говоря о технологии обучения, будем иметь в виду личностно ориентированное развивающее обучение, предполагающее не только присвоение знаний и формирование умений и навыков, но и   интеллектуальное развитие учащихся.

Будем рассматривать технологию обучения как связующее звено между теорией и практикой, поскольку ни педагогические, ни психологические  теории не могут быть непосредственно перенесены в область практической деятельности. Понятие педагогической технологии, в соответствии с основными положениями дидактики, включает  понятия технологии обучения и воспитания. Технология применения программных средств в учебном процессе – это технология обучения, основанная на применении программных средств учебного назначения.

Как и любую технологию обучения, технологию применения программных средств характеризует её структура. Структура технологии обучения должна отражать основные компоненты учебного процесса, а именно: цели использования программных средств в учебном процессе, деятельность учащегося и учителя, способы их взаимодействия. Исходя из этих соображений, структуру технологии применения программных средств в учебном процессе можно представить следующим образом.   

 

Уровни

Пропедевтический

Базовый

Профориентационный

Задачи использования ПС в учебном процессе

Сообщение знаний о возможностях ЭВМ и протекании информационных процессов.

Сообщение знаний о системно-информационной картине мира, формирование навыков пользователя ЭВМ.

Профессиональная ориентация  в области информационных технологий.

Знания учащихся

Первоначальные знания  об устройстве, способах функционирования ЭВМ, протекании информационных процессов.

Базовые знания в области школьного курса информатики, умения применять ПС в учебной деятельности.

Знания о возможностях использования программных средств  в профессиональной деятельности.

Преобладающий вид деятельности учащихся

Игровой

Познавательный, исследовательский

Исследовательский

Управление процессом обучения

Учитель частично передаёт функции управления  учебным процессом  программным средствам учебного назначения.

Особенности этапа ориентировки

Предъявление учебной информации в динамике, эмоционально окрашено.

Формирование навыков информационно-поисковой деятельности.

Формирование навыков структуризации информации.

Этап исполнительный

Совершенствуется за счёт  использования программных средств учебного назначения.

Этап контроля

Индивидуализируется за счёт  использования программных средств учебного назначения.

Деятельность учителя

Владение технологией использования программных средств в учебном процессе.

Роль учителя

Учитель - друг

Наставник, помощник

Учитель – консультант

Продолжительность применения программных средств в учебном процессе общеобразовательной школы равна продолжительности обучения. Как известно, выделяются три этапа изучения информатики в школе:

o                                              «пропедевтический (I-VI классы) предусматривает знакомство школьников с компьютером, формирование первых элементов информационной культуры в процессе использования учебных игровых программ, простейших компьютерных тренажёров и т.п.;

o                                              на втором этапе (VII-IX классы) осваивается базовый курс, обеспечивающий овладение учащимися методами и средствами информационной технологии решения задач, формирование навыков сознательного и рационального использования компьютера в учебных целях;

o                                              третий этап (X-XI классы) обеспечивает продолжение изучения информатики в курсе, дифференцированном по объёму и содержанию в зависимости от интересов и направленности допрофессиональной подготовки школьников».

Задачи использования программных средств в учебном процессе соответствуют основным направлениям их применения и на каждом этапе будут разные: на пропедевтическом уровне – это сообщение знаний о возможностях компьютерных технологий и протекании информационных процессов; на базовом – сообщение знаний о системно-информационной картине мира, формирование навыков пользователя ЭВМ; на профильном, профориентационном – профессиональная ориентация в области информационных технологий.

 

3.3 Основные педагогические задачи, решаемые с помощью КСО

1.       Начальное ознакомление с предметной областью (ПО), освоение ее базовых понятий и концепций;

2.       Базовая подготовка на разных уровнях глубины и детализации;

3.       Выработка умений и навыков решения типовых практических задач в данной ПО;

4.       Выработка умений анализа и принятия решений в нестандартных (нетиповых) проблемных ситуациях;

5.       Развитие способностей к определенным видам деятельности;

6.       Проведение учебно-исследовательских экспериментов с моделями изучаемых объектов, процессов и среды деятельности;

7.       Восстановление знаний, умений и навыков;

8.       контроль и оценивание уровней знаний и умений.

 

В зависимости от решаемых педагогических задач КСО подразделяются на четыре класса:

 

Вид КСО

Номера решаемых педагогических задач

Компьютерный учебник

1, 2, 8, (5, 7)

Компьютерная обучающая система

2, 8, (1, 5, 7)

Компьютерная система контроля знаний

8

Компьютерный задачник

3, 8, (4, 5, 6, 7)

Компьютерный тренажер

3, 4, 5, 8, (6, 7)

Компьютерный лабораторный практикум

5, 6

Компьютерный справочник

7, (2, 3)

Мультимедийное учебное занятие

1 – 3

Компьютерный учебный курс

1, 2, 3, 8, (4, 5, 6)

Компьютерный восстановительный курс

3, 7, 8

 

Общая схема классификации КСО

 

Основание классификации

Виды КСО

По характеру дисциплины (содержания)

Естественнонаучного содержания

Гуманитарного содержания

Технического содержания

По решаемым педагогическим задачам

Средства теоретической и технологической подготовки

  • Компьютерные учебники
  • Компьютерные обучающие системы
  • Компьютерные системы контроля знаний

Средства практической подготовки

  • компьютерные задачники (практикумы)
  • компьютерные тренажеры

Вспомогательные средства

  • компьютерные лабораторные практикумы
  • компьютерные справочники
  • мультимедийные учебные занятия

Комплексные средства

  • компьютерные учебные курсы
  • компьютерные восстановительные курсы

По широте охвата учебного материала

Интегральные

Неинтегральные

По уровню образования

Для школы

Для НПО и СПО

Для ВПО

Для ПП и ПК

По использованию ИКТ

Локальные

Сетевые

  • по классу сетей (для локальных сетей; для глобальных сетей)
  • по возможности взаимодействия обучаемых в рамках учебного процесса (предусматривающие взаимодействие; не предусматривающие взаимодействие)

По формам представления информации

Мультимедийные

Немультимедийные

По характеру изучаемого объекта или процесса

Использующие математические (программно реализуемые) модели

Использующие физические модели

Сопряженные с реальными объектами

По виду пользовательского интерфейса

Традиционный графический интерфейс

Технологии виртуальной реальности

По реализации интеллектуальных функций

Интеллектуальные

Неинтеллектуальные

Первый класс КСО. Средства теоретической и технологической подготовки:

 

Класс средств практической подготовки:

 

Третий класс КСО. Вспомогательные средства, способствующие решению педагогических задач, но в самостоятельном качестве не достаточные для их достижения:

 

Класс комплексных средств реализует широкий круг педагогических задач:

Компьютерный восстановительный курс – КСО для восстановления знаний и умений в рамках определенного курса, в котором интегрированы функции или средства, поддерживающие разные этапы процесса повышения квалификации.

 

4. Использование электронных изданий образовательного назначения на уроках математики

Электронные издания образовательного назначения или, как сегодня принято их называть, – цифровые образовательные ресурсы,   в настоящее время являются одним из самых популярных средств обучения, функционирующих на базе информационных технологий. Педагогическая целесообразность  реализации возможностей средств ИТ  в процессе преподавания как информатики, так и других школьных предметов, определяется такими факторами, как незамедлительная обратная связь между пользователем (учеником) и средствами ИТ; компьютерная визуализация  учебной информации об объектах  или закономерностях процессов, явлений;  автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, операций по сбору, обработке, передаче, тиражированию информации, а также архивному хранению достаточно больших объёмов информации с возможностью лёгкого доступа и обращения пользователя к  распределённому  информационному ресурсу; автоматизация процессов  обработки результатов учебного эксперимента (как реально протекающего, так и виртуального) с возможностью многократного повторения любого фрагмента или самого эксперимента; автоматизация процессов информационно-методического обеспечения, организационного управления учебной деятельностью и контроля результатов усвоения и продвижения в учении. Бесспорным также является и тот факт, что применение средств ИТ в процессе изучения математики, способствует формированию у учащихся определённых знаний, умений, навыков  в результате осуществления  информационной деятельности со  средствами ИТ; поддержанию мотивации применения ИТ в учебной деятельности путём предъявления заданий, требующих применения информационных систем; развитию алгоритмического, логического,  наглядно-действенного, наглядно-образного, интуитивного, творческого, теоретического типов мышления; развитию эстетического восприятия информационных объектов; развитию коммуникативных способностей обучаемых; формированию умений принимать оптимальное решение или находить  варианты решения в сложной ситуации; развитию умений осуществлять экспериментальную деятельность. Разговор о многообразии электронных изданий образовательного назначения, об их типологии по функциональному и методическому назначению, дидактическим и педагогико-эргономическим требованиям к ним, выходит за рамки данного занятия.   Рассматриваемые на нём материалы ориентированы на характеристику и описание общих подходов к использованию нескольких таких электронных изданий,  предназначенных учителю математики, работающему как в основной школе и преподающему базовый курс,  так и  обучающему старшеклассников в профильных классах

 Сегодня у каждого учителя математики появилась возможность использовать на своих занятиях учебные  материалы диска «Математика, 5 – 11кл. Практикум».

Образовательный комплекс представляет собой набор лабораторных работ по геометрии, алгебре, алгоритмике и теории вероятностей, предназначенный для поддержки этих курсов практическими заданиями творческого характера. В комплект включены задания на конструирование, моделирование, математический эксперимент, рассчитанные на все уровни и профили обучения. Содержание основано на широко используемых в школе учебниках по указанным курсам (под. Ред. Алимова, Атанасяна, Погорелова и др.)

Данная программа может использоваться для самостоятельного изучения курса математики, а также призвана помочь учителю во время проведения занятий в классе предоставить учащимся наглядную и интересную информацию по каждой из рассматриваемых тем, организовать контроль знаний.

3. Перечень (образцы) раздаточного материала, используемого на занятии

Схема анализа ЦОР

1.          Название ЦОР

2.          Производитель

3.          Наличие локальной и сетевой версии (если есть сведения).

4.          Год издания.

5.          Тип ЦОР: обучающая программа; демонстрационная программа; тестирующая; тренажер; моделирующая, виртуальная лаборатория; справочник; энциклопедия; развивающая игровая программа; другое (что именно).

6.          Кому адресован ЦОР: дошкольник; учащийся; студент; учитель; другое.

7.          Цель использования ЦОР: воспитательная; обучающая; контролирующая;методическая;ознакомительная;развивающая;другое.

8.          Область применения:  на этапах урока (объяснение материала, закрепление материала; контроль основных умений);для проведения лабораторных практикумов;на уроке для дополнительной работы;индивидуальное самостоятельное использование (учениками, учителем);для подготовки собственных электронных материалов;другое.

9.          Интерфейс ЦОР: навигация, дизайн, цветовое оформление, легкость в обращении.

10.       Наглядность:анимационные модели,интерактивные модели,демонстрационный материал,видео фрагменты.

11.       Возможность выборочного (фрагментарного) использования видео-, аудио-, фото- при создании собственных разработок.

12.       Наличие методического сопровождения или поддержки через Интернет.

13.       Наличие контроля в виде: заданий, блоков тестирования, контрольных вопросов, и по какой степени сложности они различаются; ведение журнала регистрации и успеваемости.

14.       В рамках какой образовательной программы может быть использован (общеобразовательная, гимназическая, лицейская, профильная и др.)

15.       Возможность распечатки и копирования материала.

16.       Трудность самостоятельного освоения учителем: легко; нужна помощь;требуется обучение.

17.       Трудность самостоятельного освоения учениками: легко; нужна помощь;требуется обучение

 

4. Рекомендации студентам по подготовке к лабораторной работе с указанием литературы.

При подготовке к лабораторному занятию необходимо изучить соответствующие материалы учебника по теории и методике преподавания математики, краткие теоретические и справочные материалы, а также подготовить ответы на контрольные вопросы.

1. В чем заключается диалектический характер внедрения средств информационных технологий в учебный процесс?

2. Что называют программными средствами учебного назначения?

3. Какие типологии ППС вам известны? Кратко охарактеризуйте их.

4. Перечислите функции использования программных средств в учебном процессе общеобразовательной школы.

5. Перечислите дидактические принципы применения программных средств в процессе обучения.

6. Перечислите основные направления  использования программных средств в учебном процессе общеобразовательной школы.

7. Охарактеризуйте  структуру технологии применения программных средств в учебном процессе.

8. Что значит блочно-модульная структура деятельности учителя в технологии применения программных средств учебного назначения?

9. Что значит блочно-модульная структура деятельности  учащегося в технологии применения программных средств учебного назначения?

10. Назовите критерии  эффективности технологии применения программных средств учебного назначения.

Список рекомендуемой литературы:

1. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. – М.: Педагогика, 1989.

2. Демушкин А.С. и др. Компьютерные обучающие программы.// ИНФО  1995, №3, с.15-21

3. Зайнутдинова Л.Х. Создание и применение электронных учебников (на примере общетехнических дисциплин): Монография. – Астрахань. 1999

4. Кручинина Г.А. Экспериментальное исследование дидактической ценности компьютерных программ различных типов для формирования позитивного отношения учащихся к знаниям. // Теоретические проблемы использования ЭВМ в школе. – М.: 1991. – с. 83-87

5. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. – М.: Педагогика, 1988.

6. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. – М.: «Школа-Пресс», 1994.

7. Сластенин В.А., Подымова Л.С. Педагогика: инновационная деятельность. – М., 1997.

5. Описание экспериментальных установок (лабораторного оборудования).

Персональный компьютер, колонки, проектор.

 

6. Краткое содержание работы, выполняемое студентами в ходе лабораторной работы

1. Проанализировать данные электронные издания по предложенной схеме анализа ЦОР (1 и 2 группы - «Математика, 5-11 класс». Практикум; 3 и 4 группы - УМК №15 «Вероятность и статистика»).

Схема анализа ЦОР

1.     Название ЦОР

2.     Производитель

3.     Наличие локальной и сетевой версии (если есть сведения).

4.     Год издания.

5.     Тип ЦОР: обучающая программа; демонстрационная программа; тестирующая; тренажер; моделирующая, виртуальная лаборатория; справочник; энциклопедия; развивающая игровая программа; другое (что именно).

6.     Кому адресован ЦОР: дошкольник; учащийся; студент; учитель; другое.

7.     Цель использования ЦОР: воспитательная; обучающая; контролирующая; методическая; ознакомительная; развивающая; другое.

8.     Область применения:  на этапах урока (объяснение материала, закрепление материала; контроль основных умений); для проведения лабораторных практикумов; на уроке для дополнительной работы; индивидуальное самостоятельное использование (учениками, учителем); для подготовки собственных электронных материалов; другое.

9.     Интерфейс ЦОР: навигация, дизайн, цветовое оформление, легкость в обращении.

10. Наглядность: анимационные модели, интерактивные модели, демонстрационный материал, видео фрагменты.

11. Возможность выборочного (фрагментарного) использования видео-, аудио-, фото- при создании собственных разработок.

12. Наличие методического сопровождения или поддержки через Интернет.

13. Наличие контроля в виде: заданий, блоков тестирования, контрольных вопросов, и по какой степени сложности они различаются; ведение журнала регистрации и успеваемости.

14. В рамках какой образовательной программы может быть использован (общеобразовательная, гимназическая, лицейская, профильная и др.)

15. Возможность распечатки и копирования материала.

16. Трудность самостоятельного освоения учителем: легко; нужна помощь; требуется обучение.

17. Трудность самостоятельного освоения учениками: легко; нужна помощь; требуется обучение.

2. Выполнить следующее задание по работе с УМК №15 «Вероятность и статистика».

Первая группа. Изучить возможности «ВЛ Комбинаторика». Сконструировать различные модели решения следующих комбинаторных задач:

1.    Сколько различных четырехбуквенных слов можно составить из букв слова  ученик, написанных на отдельных карточках?

2.    Сколько чисел можно составить из цифр числа 55121213?

3.    Сколько различных хорд можно провести через 6 точек, лежащих на данной окружности?

4.    На прямой взято 5 точек, а на параллельной ей прямой взято 3 точки. Сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

5.    Самостоятельно придумать четыре комбинаторные задачи и сконструировать их модели в «ВЛ Комбинаторика».

Вторая группа. Выполнить задания практикума в разделе уроки «Вероятность».

Третья группа.  Выполнить задания практикума в разделе уроки «Равновозможные исходы»

Четвертая группа. Выполнить задания практикума в разделе уроки «Классическое определение вероятности».

3. Используя анализ места, содержания и объема раздела «Теория вероятностей и математическая статистика», а также карточку основных понятий, исследовать возможности использования предложенных ЦОР на уроках  при объяснении нового материала, решении задач, проведении экспериментов, а также в самостоятельной работе учащихся. При этом заполняется карта, в каждой клетке которой записывается раздел ЦОР, позволяющий решать обозначенные проблемы:

 

 

 

 

 

 

определение

Формулы для вычисления

примеры

Примеры решения задач

Самостоятельное изучение теории

Самостоятельное решение задач

Самостоятельные исследования

Случайный эксперимент

 

 

 

 

 

 

 

Частота

 

 

 

 

 

 

 

Элементарные исходы и случайные события

 

 

 

 

 

 

 

Равновозможные исходы

 

 

 

 

 

 

 

Комбинаторика

 

 

 

 

 

 

 

Классическое определение вероятности

 

 

 

 

 

 

 

Алгебра событий

 

 

 

 

 

 

 

Геометрические вероятности

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Отчет по лабораторной работе:

-      заполненный лист «Схема анализа ЦОР»;

-      защита задания по УМК «Вероятность и статистика»;

-      карта использования ЦОРов при изучении раздела «Теория вероятностей и математическая статистика».

7. Порядок проведения лабораторной работы

1. Организационная часть

– Вступительное слово преподавателя.

– Распределение студентов на мини-группы и выдача заданий.

2. Практическая часть.

– Самостоятельное выполнение студентами предложенных заданий.

– защита выполненных заданий.

3. Заключительная часть.

– Тестирование.

8. Исходные данные для работы

Наименование

Назначение

«Математика, 5-11 класс». Практикум

Знакомство и анализ

ИУМК по теории вероятностей и статистике

Знакомство и анализ

9.  Методические рекомендации для преподавателя  по проведению лабораторной работы

 

Лабораторное занятие проводится в компьютерном классе по подгруппам (распределение по подгруппам рекомендуется сохранить таким же, как на семинарском занятии).

Каждая подгруппа самостоятельно работает, имея общее задание на группу, но каждый работает за индивидуальным компьютером и заполняет свою анкету по анализу ЦОР.

Через 20 минут индивидуальной работы студенты каждой мини-группы начинают обсуждать ее результаты и заполняют групповую схему анализа ЦОР.

После этого каждая группа выполняет предложенное ей задание.

После 60 минут индивидуально-групповой работы начинаются отчеты групп.

В заключительной части занятия проводится компьютерный опрос (тест прилагается) и выдается домашнее задание к практическому занятию (см. ниже),  рекомендации по его выполнению (они представлены в материалах ПЗ).

 

 Тест к лабораторной работе

 

  1. Название анализируемого ЦОР ____________________________________________

2. Содержится ли в ЦОР достаточное количество заданий

·                   на понимание материала  изучаемого раздела?

Да                   Недостаточно                       Нет совсем

·                   на формирование основных умений, предусмотренных программой?

Да                   Недостаточно                       Нет совсем

·                   для развития интереса к предмету?

Да                   Недостаточно                       Нет совсем

·                   применение знаний в нестандартных ситуациях?

Да                   Недостаточно                       Нет совсем

·                   исследовательского характера?

Да                   Недостаточно                       Нет совсем

·                   на работу с дополнительными источниками информации?

Да                   Недостаточно                       Нет совсем

3.     Охарактеризуйте кратко задачный материал ЦОР (подчеркните подходящее определение из списка; если нужно, добавьте свои).

Разнообразный; интересный; сложный; слишком простой; однообразный; скучный; громоздкий.

4.     Соблюдено ли в системе задач правило дидактики – следования от простого к сложному?

Да                   Нет                 Не всегда

5.     Обеспечивает ли система заданий ЦОР возможность работы с учениками разного уровня подготовки?

Да                   Нет                 Лишь частично

6.     Имеются ли в ЦОР образцы решения задач?

Да                   Нет                 Не обнаружил

7.     Имеется ли возможность проводить виртуальные эксперименты?

Да                   Нет                 Не обнаружил

8.     Достаточно ли в ЦОР иллюстрированного материала?

Да                   Нет                 Затрудняюсь ответить

9.     Способствует ли иллюстрированный материал более глубокому пониманию основных положений темы?

Да                   Не вполне                  Нет

10.  Представлены ли в содержании ЦОР связи со смежными дисциплинами?

Да                   Нет                   Затрудняюсь ответить

11.  Способствуют ли вопросы, помещенные в ЦОР,  обобщению и систематизации учебного материала?

Да                   Нет                 Не вполне

12.  Имеются ли в ЦОР фактические ошибки и неточности?

Да                   Нет                 Не обнаружил

13.  Ваши замечания и суждения о возможности использования ЦОР?

 

10.  Задания студентам («командам») для самостоятельной работы (домашнее задание к практическому занятию)

1. Разработать фрагмент урока  с использованием ЦОР по темам:

1.  Основные комбинаторные соединения.

2. Частота и вероятность.

3. Равновозможные исходы испытания.

4. Классическое определение вероятности.

2.              Представить разработанный фрагмент урока с использованием ЦОР, в соответствии со следующими рекомендациями:

-      фрагмент урока должен быть логически завершенным;

-      фрагмент урока должен быть по продолжительности не более, чем 15 минут;

-       фрагмент урока должен иметь поддержку материалами ЦОР;

-       фрагмент урока должен быть  представлен в электронном и бумажном вариантах.