Горизонтальные колебания пары связанных пружиной тел

Модель предназначена для изучения колебательного движения двух тел, соединенных пружиной.

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f (t). Графическое изображение этой функции дает наглядное представление о протекании колебательного процесса во времени.

Простейшим видом колебательного процесса являются простые гармонические колебания, которые описываются уравнением x = xm cos (ωt + φ0).

Здесь x – смещение тела от положения равновесия, xm – амплитуда колебаний, т. е. максимальное смещение от положения равновесия, ω – циклическая или круговая частота колебаний, t – время. Величина, стоящая под знаком косинуса φ = ωt + φ0 называется фазой гармонического процесса. При t = 0, φ = φ0, поэтому φ0 называют начальной фазой. Минимальный интервал времени, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний T. Физическая величина, обратная периоду колебаний, называется частотой колебаний:

Частота колебаний f показывает, сколько колебаний совершается за 1 с. Единица частоты – герц (Гц). Частота колебаний f связана с циклической частотой ω и периодом колебаний T соотношениями:

Для того, чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению тела из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению:
 F (t) = ma (t) = –mω2x (t).

В этом соотношении ω – круговая частота гармонических колебаний. Таким свойством обладает упругая сила в пределах применимости закона Гука:
Fупр = –kx.

Силы любой другой физической природы, удовлетворяющие этому условию, называются квазиупругими.

Моделируется гармоническое колебательное движение двух одинаковых тел, соединенных пружиной. Компьютерная программа позволяет изменять жесткость пружины, массу тел, амплитуду и начальную фазу колебаний. Выводятся графики координаты и скорости движения.