Контрольная работа по теме
"Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач"


Вариант  I

1. Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и ВС параллелограмма ABCD, причем AE = ED, BF:FC = 4:3. а) Выразите вектор через векторы и . б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство ?
2. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.


Вариант  II

1. Точка К лежит на стороне АВ, а точка М – на стороне CD параллелограмма ABCD, причем АК = КВ, СМ:МО = 2:5. а) Выразите вектор через векторы и . б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство ?
2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.


Вариант  III  (для более подготовленных учащихся)

1. Точки М и N – середины стороны ВС и CD параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и .
2. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Боковая сторона разделена на три равные части. Через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям. Найдите отрезки этих прямых, заключенные между боковыми сторонами трапеции.