Задача по физике N1318

В цилиндре под поршнем содержится воздух с влажностью

при температуре

и нормальном атмосферном давлении. Каким будет давление в цилиндре, если объем воздуха изотермически уменьшить в

раза ?

Скрыть решение

Решение

Давление в цилиндре складывается из парциального давления паров и парциального давления сухого воздуха . Как это обычно и подразумевается, будем считать, что речь идет о влажности по парам воды. Вспоминая, что давление насыщенных паров воды при температуре равно нормальному атмосферному давлению , в соответствии с определением относительной влажности, используемым в метеорологии, получим . Отсюда, в соответствии со сказанным выше, найдем . Поскольку объем влажного воздуха уменьшают в раз изотермически, а сухой воздух можно считать подчиняющимся уравнению состояния идеального газа, его парциальное давление увеличится в раз. При заданном уменьшении объема давление паров воды, если бы и к ним был применим закон Бойля-Мариотта, должно было бы стать равным , т.е. превысить давление насыщенных паров. Поэтому следует считать, что часть паров воды сконденсируется, а влажность воздуха в цилиндре будет равна . Учитывая, что плотность воды при в раз больше плотности насыщенного пара, объемом образовавшейся воды следует пренебречь, а потому искомое давление будет равно МПа.

Ответ

МПа.