Самостоятельная работа по теме
"Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач"


Вариант  I

1. Начертите два неколлинеарных вектора и так, что  = 3 см,  = 2 см. Постройте вектор .
2. Четырехугольник KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы и векторы и , где А – точка на стороне PN, такая, что PA:AN = 2:1, В – середина отрезка MN.


Вариант  II

1. Начертите два неколлинеарных вектора и так, что  = 2 см,  = 3 см. Постройте вектор .
2. В параллелограмме ABCD точка М – середина стороны CD, N – точка на стороне AD, такая, что AN:ND = 1:2. Выразите векторы и через векторы и .


Вариант  III  (для более подготовленных учащихся)

1. В треугольнике ABC C = 90°, AC = 3 см, ВС = 4 см. Постройте вектор .
2. В трапеции ABCD AB || CD, AB = 3CD. Выразите через векторы и векторы и , где М – середина стороны ВС, а N – точка на стороне АВ, такая, что AN:NB = 2:3.