Урок 3. Все, каждый. Есть, нет (повторение)

План урока

  1. Работа с листом определений «Все, каждый. Есть, нет»
  2. Решение обязательных бумажных задач 16–21.
  3. Решение электронных задач 178–182.
  4. Решение необязательных бумажных задач 22–24.

Работа с листом определений «Все, каждый. Есть, нет»

На этом листе определений ребята повторяют основную лексику, которую мы в курсе 1 класса употребляли по отношении к нашим основным объектам (фигуркам, буквам, бусинам) – понятия «все», «каждый», «есть», «нет». Отметим, что все эти понятия употребляются в нашем курсе ровно в том же значении, что и в языке. Поэтому мы думаем, нет смысла обращаться к листам определений из курса 1 класса – детям будет вполне достаточно материала листа определений на странице 10.  Подробно все эти понятия мы обсуждали в методических рекомендациях к курсу 1 класса. Сейчас напомним лишь основное. Понятия «все» и «каждый» с точки зрения математики и информатики совершенно равнозначны, но с точки зрения языка нам удобно употреблять оба этих слова. То есть ситуация здесь примерно такая же, как с понятиями «такая же», «одинаковые». Предложения (утверждения) со словами «все», «каждый» требуют проведения полного перебора все указанных объектов. Что касается понятия «есть», полный перебор совершенно не обязателен. Чтобы убедиться, что на данной картинке (а также в цепочке или мешке) есть некоторый объект, достаточно встретить этот объект хотя бы один раз. При этом совершенно не важно, есть ли в данной совокупности еще такие объекты и сколько их. Вы, конечно, помните, что в курсе 1 класса мы рассматривали понятия «есть», «нет» в связи с  объектами в цепочках. Позже те же понятия мы употребляли для мешков. Теперь дети должны понимать, что их можно употреблять вообще для любой совокупности объектов, как упорядоченной, так и неупорядоченной. На данном листе определений мы употребляем их для набора предметов, нарисованных вместе, на одной картинке.

Еще одним тонким местом является понимание в различии употребления понятий «есть» и «всего». Употребляя понятие «всего» мы имеем виду не только наличие предмета в совокупности, но и указываем точное число таких предметов в совокупности. То есть говоря «Здесь ровно 3 буквы Ю» мы имеем в виду не только то, что здесь есть три Ю, но и то, что здесь нет четырех таких букв.

Кроме понятий, которые обсуждаются на листе определений, в задачах на этом уроке ребята повторяют все инструментальные действия из курса 1 класса, которые связаны с окнами: «вырежи и наклей в окно», «нарисуй в окне», «напиши в окне».

Решение обязательных бумажных задач

Задача 16. Это совсем простая задача, но это первая задача в курсе 2 класса, содержащая понятие «каждый». Поэтому важно обратить внимание детей на процесс проверки. Где-то мы напоминаем о проверке в указании, где-то – нет. Но в любом случае проверкой должно заканчиваться решение любой задачи. В задачах с понятием «каждый» («все») проверка должна включать полный просмотр всех объектов. В данном случае ребенок должен просмотреть все объекты и убедиться, что в совокупности нет нераскрашенных цифр.

Задача 17. Здесь стоит вместе с ребятами обсудить действие «вырежи и наклей в окно». Во-первых, нужно вспомнить, где найти листы вырезания и как найти лист, относящийся к данной задаче. Во-вторых, нужно напомнить ребятам, что фигурки следует вырезать не по контуру (это очень долго), а вокруг фигурки (по пунктирной линии) – тогда дело пойдет быстрее. В-третьих, нужно обсудить правила наклеивания фигурки в окно (фигурка должна полностью находиться в окне, не заезжая за синюю рамку).

Здесь мы явно предлагаем детям указание к проверке, чтобы еще раз обратить их внимание на необходимость проведения в таких задачах полного перебора – как в процессе решения, так и в процессе проверки. Проследите за тем, чтобы все дети действительно выполнили последнее задание.

Задача 18. Здесь ребята выполняют инструкцию со словами «все» и «каждый». Как видите, результат выполнения последнего пункта зависит от результатов первых двух. Поэтому здесь можно начать разговор об инструкции и о том, чем она отличается от описания. Можно этот разговор и отложить до первой задачи, в которой встретится слово «инструкция». Как и две предыдущие задачи, эта задача предполагает полный перебор объектов и завершается проверкой. В результате решения все треугольные бусины должны быть оранжевыми, все круглые – синими, все квадратные – зелеными.

Задача 19. Это первая задача на понятия «есть», «нет». Она несложная и решений у нее довольно много. В частности, подойдет фигурка, состоящая из 6 синих квадратиков или из трех синих и трех красных. Поскольку мы в условии не указываем, как в фигурке должны располагаться квадратики, то они могут быть расположены как угодно. Конечно, по аналогии с предыдущими задачами с фигурками из клеток (№ 6, № 14) многие дети расположат клетку в два или три ряда, по три или две клетки. Однако требовать этого не нужно – дети могут расположить клетки в линию или даже под прямым углом.

Задача 20. Эта задача на отработку понятия «всего». Это понятие, как и понятия «есть», «нет», можно употреблять для объектов любой конечной совокупности, в том числе мешков и цепочек. Слова в нашем курсе мы рассматривали как цепочки букв. Поэтому, по сути, здесь речь идет о поиске цепочки, в которой содержится всего (ровно) несколько объектов определенного вида. Однако, поскольку повторение цепочек мы еще не начинали, вам нет смысла забегать вперед, ведь дети могут рассматривать слова как реальные (практические) объекты. Значит и эту задачу пока можно считать прикладной задачей, пограничной с курсом русского языка. 

Задача 21. Задача на повторение листа определений «Одинаковые и разные буквы и цифры», а также действия «напиши в окне».

Решение электронных задач

Задача 178. Задача на отработку понятия «каждый». Как видите, не все бусины здесь разных цветов. Так пару красных бусин придется соединять с одним и тем же названием. Надеемся, никого из детей это не смутит. Мы в условии не указываем, каким цветом надо вести линии, поэтому, в сущности, ребенок может выбрать любой цвет. Однако если вы хотите, чтобы решения выглядели более наглядно, посоветуйте ребятам соединять все бусины разными цветами.

Задача 179. На этом электронном уроке мы повторяем еще один инструмент из курса 1 класса – лапку и соответственно действие «положи в окно», аналогичное бумажному «вырежи и наклей в окно». В остальном это задача на повторение листа определений «Одинаковые и разные бусины», аналогичная бумажной задаче 19.

Задача 180.  В этой задаче дети повторяют сравнение фигурок наложением. В курсе 1 класса мы посвящали этому вопросу отдельный лист определений. Есть смысл вспомнить вместе с ребятами этот вопрос. Иногда фигурки настолько незначительно отличаются по форме и размеру, что сравнить их на глаз оказывается очень сложно. В таких случаях на помощь приходит стандартный геометрический метод – наложение фигур. Несмотря на свою теоретическую простоту, этот метод на бумаге трудно продемонстрировать наглядно. Действительно, для этого надо обязательно вырезать (или как-то скопировать) фигурку, причем сделать это очень точно по контуру, что на бумаге осуществить не всегда просто. В электронных задачах наоборот, лапка позволяет сравнить фигурки наложением очень просто, поэтому мы и решили вспомнить этот лист определений в рамках электронных задач (подробней см. комментарии к курсу 1 класса).

Задача 181. Задача на отработку понятия «нет». Как и бумажную задачу 20 в настоящий момент ее можно рассматривать как прикладную задачу пограничную с курсом русского языка, если вам не хочется пока обращаться к цепочкам.

Задача 182. Необязательная. Хоть эта задача практическая и на первый взгляд развлекательная, с точки зрения системы понятий нашего курса она является довольно сложной. Как видите, в ней использовано одновременно несколько понятий текущего листа определений: «каждый», «есть», «нет». Поэтому вы можете предложить эту задачу детям по желанию. Если вы видите, что ребенок в ней совсем завяз, проведите с ним некоторую часть перебора вместе, например, просмотрите верхнюю строку цветков и обведите все цветы, соответствующие условию. Затем попросите учащегося аналогично поработать со второй строкой самостоятельно и проверьте результат. Чтобы не запутаться, можно как обычно помечать все просмотренные цветки, например, галочкой.

Решение необязательных бумажных задач

Задача 22. Эта задача напоминает электронную задачу 182, но несколько проще (поскольку в ней меньше объектов). Среднему и слабому ребенку можно предложить помощь, рассмотрев вместе две первых фигурки. Берем первую фигурку. Проверяем, есть ли в ней желтый квадратик. Он есть, значит, проверяем второе условие, есть ли в ней голубой квадратик. Он есть, значит, проверяем третье условие. Видим, что третье условие не выполняется, значит, первая фигурка нам не подходит. Помечаем ее как просмотренную (например, галочкой) и переходим ко второй фигурке. Дальше ребенок должен вести перебор сам. Проходя по классу, вы увидите, что кто-то из детей пошел другим путем – он не проверяет для каждой фигурки все условия, а проверяет каждое условие для всех фигурок и по ходу вычеркивает неподходящие. Этот способ можно реализовать быстрее, но навязывать его не стоит. Например, желтый квадратик есть во всех фигурках кроме одной, значит, предпоследнюю фигурку можно сразу вычеркнуть (она нам не подходит). Теперь проверим, есть ли в оставшихся фигурках голубой квадратик. Так мы вычеркиваем еще две фигурки. Теперь для оставшихся трех фигурок остается проверить третье условие. Вычеркиваем все фигурки, в которых есть фиолетовый квадратик (они нам тоже не подходят). В результате остается не вычеркнутой искомая фигурка, ее надо пометить красной галочкой.

Задача 23. Эта задача – пропедевтика следующего листа определений «Все разные». На самом деле надо раскрасить бусины так, чтобы все они были разными (об этом дети узнают на следующем уроке). В курсе 1 класса такие задачи иногда встречались. Взрослому человеку (и сильному ученику) довольно быстро становится ясно – чтобы двух одинаковых бусин здесь не было нужно, чтобы все бусины одинакового цвета раскрашивались в разные цвета. Даже если этот простой вывод не пришел в голову ребенка сразу, он может дойти до него постепенно методом проб и ошибок. Не стоит помогать детям чрезмерно. Достаточно в случае ошибки указать ребенку на пару одинаковых бусин и попросить перекрасить бусины так, чтобы среди бусин данной формы не было двух одинаковых.

Задача 24. С одной стороны это задача с практическим содержанием. С другой стороны – на употребление понятий «есть», «нет». Заметим, что с точки зрения нашей лексики выражение «у которой синяя юбка» означает то же что «у которой есть синяя юбка» (просто по-русски так звучит хуже). В силу простоты сюжета эта задача не должны вызвать у ребят сложностей. Поэтому ее можно предложить всем желающим.