Задача по физике N1300

В закрытом теплоизолированном сосуде при температуре

находился озон

, который через некоторое время превратился в кислород

. Во сколько раз в результате этого изменилось давление в сосуде, если на образование одного моля озона из кислорода нужно затратить

кДж, а молярная теплоемкость кислорода при изохорическом нагревании равна

Скрыть решение

Решение

Если абсолютную температуру озона в сосуде обозначить , а его давление — , то, полагая объем сосуда неизменным и считая озон и кислород подчиняющимися уравнению состояния идеальных газов, можно утверждать, что давление в сосуде после превращения озона в кислород будет равно

$\begin{displaymath} p_2 = {3p_1 T_2 } / {(2T_1 )}, \end{displaymath}$

где — абсолютная температура кислорода, поскольку из каждых двух молекул озона образуется три молекулы кислорода.

Изменение температуры в сосуде обусловлено выделением тепла при превращении озона в кислород. Пренебрегая теплоемкостью сосуда и учитывая, что сосуд является теплоизолирующим, т.е. все выделившееся при указанном процессе тепло идет только на изменение температуры газа в сосуде, на основании уравнения теплового баланса можно утверждать, что температура кислорода должна удовлетворять условию

$\begin{displaymath} q = {3c_{v\mu } (T_2 - T_1 )} / 2. \end{displaymath}$

Из написанных соотношений следует, что давление в сосуде после превращения озона в кислород должно увеличиться в

$\begin{displaymath} n = \mathchoice{\displaystyle\frac{p_2 }{p_1 }}{\displaysty... ...isplaystyle\frac{q}{T_1 c_{v\mu } }} \approx 10{\rm {~раз}}, \end{displaymath}$

так как .

Ответ

Давление в сосуде после превращения озона в кислород должно увеличиться в