Условие


Дана таблица n×n, заполненная числами по следующему правилу: в клетке, стоящей в i-той строке и j-том столбце таблицы записано число (i+j-1)-1. В таблице зачеркнули n чисел таким образом, что никакие два зачёркнутых числа не находятся в одном столбце или в одной строке.
Докажите, что сумма зачёркнутых чисел не меньше 1.


Показать решение