Условие


Функция f(x) на отрезке [a,b] равна максимуму из нескольких функций вида y=C*10-|x-d| (с различными d и C, причём все C положительны). Дано, что f(a) = f(b).
Докажите, что сумма длин участков, на которых функция возрастает, равна сумме длин участков, на которых функция убывает.


Показать решение