Условие

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D . Пусть P – точка, симметричная центру вписанной окружности треугольника ABC относительно середины стороны BC , M – вторая точка пересечения прямой DP с описанной окружностью. Докажите, что расстояние от точки M до одной из вершин A , B , C равно сумме расстояний от M до двух других вершин.

Показать решение