Закон сохранения импульса

Между взаимодействующими телами могут действовать внутренние и внешние силы.

Силы, создаваемые телами какой-то системы, называются внутренними.


Силы, создаваемые телами, не входящими в рассматриваемую систему, называются внешними.


Система тел, на которые не действуют внешние силы, называется замкнутой или изолированной.

Рассмотрим для простоты взаимодействие двух тел, составляющих изолированную систему. Пусть в качестве этих тел выступают движущиеся навстречу друг другу со скоростями и шары массами и которые после соударения раскатываются в разные стороны со скоростями и

Рис. 1

Применим к описанию удара шаров третий закон Ньютона. Силы выразим через массы шаров и изменения их скоростей, происходящие в результате взаимодействия. Время взаимодействия для обоих шаров оказывается одинаковым, поэтому после преобразования уравнений из рассмотрения исключается:

Члены полученного уравнения могут быть перегруппированы так, чтобы в одной части равенства оказались величины, относящиеся к моменту начала, а в другой части – к моменту окончания взаимодействия тел:

Полученное в результате преобразования законов Ньютона выражение носит название закона сохранения импульса: сумма импульсов изолированной системы тел остается неизменной до, после и во время взаимодействия между собой.

Интересный и значительный случай практического применения закона сохранения импульса – это реактивное движение.

Движение тела, возникающее при отделении от тела с какой-то скоростью некоторой его части, называют реактивным.

Движение водометного катера, медузы, кальмара, оболочки воздушного шарика, из которого выходит воздух – это некоторые примеры реактивного движения.

Реактивное движение совершают ракеты. Всякая ракета представляет систему двух тел: корпуса ракеты и содержащегося в ней вещества (топлива). В ракетах, используемых в технике, для получения реактивного движения сжигают специальные виды топлива, при сгорании которого образовавшиеся газы покидают ракету с большой скоростью.

Закон сохранения импульса позволяет оценить скорость ракеты.

Обозначим массу газа, образующего при сгорании топлива, через а скорость газа Массу и скорость оболочки ракеты соответственно, и

Импульс ракеты вместе с топливом до старта равен нулю.

Сумма импульсов оболочки и газа после старта ракеты также останется равной нулю. Если исходить из того, что топливо полностью сгорает практически мгновенно, то:

В проекции на направление, совпадающее со скоростью ракеты, закон сохранения импульса будет иметь вид:

Отсюда, скорость оболочки:

В отличие от всех других транспортных средств ракета движется, не взаимодействуя ни с какими другими телами, кроме как с продуктами сгорания, содержащегося в ней самой топлива.