Падение тел

Рассмотрим процесс падения различных тел. Падают капли дождя, предметы, выпущенные из рук, листки, сорвавшиеся осенью с деревьев. Падет парашютист, выпрыгнувший из самолета. В состоянии падения находится и камень, брошенный вверх, вниз или под углом к горизонту, как только он отрывается от руки.

Рис. 1

Чтобы найти сходные и отличительные признаки движения различных падающих тел, можно провести за ними одновременное наблюдение. Например, если одному шарику сообщить начальную скорость в горизонтальном направлении, а другой такой же шарик в тот же самый момент времени просто отпустить, предоставив ему возможность падать вертикально вниз без начальной скорости, то опыт покажет, что шарики, снижаясь в вертикальном направлении совершат одно и то же перемещение за одно и то же время.

Рис. 2

Подобный опыт дает основание рассматривать движение тел по криволинейной траектории, получивших скорость под углом к горизонту, как два независимых движения – по вертикали и по горизонтали. Причем, эти движения протекают независимо друг от друга и друг на друга не влияют.

Это утверждение, получившее название принципа независимости движений, распространяется и на движение тел, брошенных под углом к горизонту.

Поскольку сложное криволинейное движение падающего тела можно представить в виде суммы двух независимых простых движений по вертикали и по горизонтали, для дальнейших рассуждений остановимся на анализе движения тела только в вертикальном направлении. При этом для простоты пока будем считать, что начальная скорость тела равна нулю.

Даже простейшие наблюдения дают нам основание убедиться в том, что значительное влияние на характер движения оказывает та среда, в которой движется падающее тело. В первую очередь, в качестве такой среды выступает воздух.

Рис. 3

Действительно, уроним с одной и той же высоты стальной шарик и листок бумаги. Листок бумаги достигает поверхности Земли за значительно большее время, чем шарик. Может показаться, что это происходит за счет того, что шарик массивнее листка бумаги. Однако скомканный листок бумаги достигает поверхности Земли практически одновременно со стальным шариком. Вероятно, результаты опытов можно объяснить сопротивлением, которое оказывает падающим телам воздух.

Падающие с одной и той же высоты листок бумаги и равный ему по площади металлический лист, опять-таки одно и то же перемещение совершают за явно разное время. Но, с другой стороны, стоит положить бумажный лист поверх металлического, как он во время падения перестает отставать от металлического листа.

После проведения подобных опытов становится почти очевидным, что влияние воздуха на падающие тела существенно.

Можно предположить, что в безвоздушном пространстве разные тела, независимо от их размеров, формы, вещества, из которого они изготовлены, при одинаковых начальных условиях будут падать одинаково.

Данное предположение можно проверить путем прямого эксперимента. Для этого можно взять длинную, закрытую трубку, в которую помещены, например, перышко, клочок бумаги, дробинка. Если из трубки откачать воздух и дать возможность данным предметам упасть с одной и той же высоты, можно убедиться в справедливости выдвинутого предположения.

Возможен и более точный эксперимент. Например, можно прямо измерить время падения с одной и той же высоты нескольких шариков, значительно отличающихся друг от друга по размерам и массе.

В пределах точности измерений это время оказывается одинаковым.

Назовем падение при отсутствии сопротивления движению свободным падением.

В чистом виде свободное падение нам вряд ли удастся изучить. Но если учесть, что на падающие небольшие металлические шарики воздух оказывает относительно небольшое воздействие, примем их движение в воздухе за модель свободного падения.

Зададимся вопросом: при падении скорость тела остается постоянной или изменяется?

Правдоподобно предположить, что скорость падающего тела в процессе движения увеличивается.

Простые непосредственные наблюдения вряд ли позволят нам доказать справедливость этой гипотезы. Однако косвенные данные подсказывают, что это так. К числу таких данных относятся, например, звук удара, высота отскока металлического шарика, падающего на деревянный стол с разных высот.

Если скорость падающего тела с течением времени увеличивается, то напрашивается вопрос: а ускорение падающего тела постоянно или нет?

Возможно, что свободное падение является видом равноускоренного движения. Но возможно и то, что ускорение по мере движения либо увеличивается, либо уменьшается.

Если в качестве рабочей принять первую версию, то следует измерить время падения какого-либо тела с разных высот и в каждом случае рассчитать по известной формуле предполагаемое ускорение. Если расчеты, выполненные с учетом точности измерений, будут давать один и тот же результат, версия найдет свое экспериментальное подтверждение. В противном случае необходимо будет проверять альтернативные версии.

Подобный эксперимент неоднократно проводился. Оказалось, что ускорение свободного падения в данной области Земли при условии, что высота над ее поверхностью (по сравнению с радиусом Земли) изменяется незначительно, является величиной постоянной. В среднем ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли равно

Анализ стробоскопической фотографии движения тела, брошенного под углом к горизонту, показывает, что перемещения, совершаемые телом в горизонтальном направлении за равные промежутки времени равны между собой. Это означает, что в этом направлении тело движется равномерно. Перемещения же в вертикальном направлении, совершаемые за те же равные промежутки времени, не равны друг другу.

На восходящем участке траектории перемещения уменьшаются, на нисходящем – увеличиваются. Это объясняется ускоренным характером движения тела. Симметричность же кривой свидетельствует о том, что модуль ускорения на всем участке траектории остается постоянным.

Поскольку горизонтальная координата тела, брошенного под углом к горизонту, меняется с течением времени по линейному закону, а по вертикали – по квадратичному, траектория такого движения является параболой.

Таким образом, величина ускорения свободного падения одинакова независимо от того, имеет тело начальную скорость, или нет, направлена начальная скорость вниз, вверх, горизонтально, или под углом к горизонту. Вектор же ускорения свободного падения во всех указанных случаях направлен вертикально вниз.