ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

 

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 Кафедра методики преподавания математики

 

 

Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю

«Изучение вопросов элементарной математики и методики преподавания математики с привлечением ЦОР» в составе курса ГОС ВПО ОПД.Ф.03 «Технологии и методики обучения математике».

 

 

 

 

 

Индивидуальные и творческие задания

 

Направление: 540200 - бакалавриат физико-математического образования, профессионально-образовательный профиль «Математика»

 

 

 

 

 

Пермь

2006

 


 

 

Задания для самостоятельной работы

 

Основной целью самостоятельной работы является создание условий для  формирования компетентности  будущих учителей в решении следующих профессиональных задач:

·        подбор ЦОР по математике, которые могут быть использованы на занятиях и при организации домашней самостоятельной работы учащихся;

·        адаптировать материалы ЦОР для учащихся с разным уровнем подготовки для индивидуализации обучения;

·        создание презентаций с использованием ЦОР при обучении математике по указанным выше темам.

Задачи, подлежащие исследованию:

·  Анализ содержания ЦОР;

·  изучение соответствия ЦОР используемым учебным программам, рекомендованным Федеральным агентством по образованию, стандартам образования, учебникам математики, входящим в федеральный комплект;

·   исследование полноты отражения в ЦОР разделов школьного курса математики:

уравнения и неравенства; тождественные преобразования иррациональных выражений;

вопросы стохастики; геометрические построения в курсе планиметрии; числовые последовательности в курсе алгебры основной школы;

·        анализ методического сопровождения ЦОР (в случае наличия последнего).

 

Используемые ЦОР:

 

Название ЦОР

Издатель ЦОР

Математика. 5-11 класс.

ООО "Дрофа"

Математика. 5-11 класс.

ЗАО "1С"

Открытая математика 2.5. Планиметрия.

ООО "Физикон"

Открытая математика 2.5. Стереометрия.

ООО "Физикон"

Открытая Математика 2.5. Функции и графики.

ООО "Физикон"

Математика 5 класс  Волович М. Б

ЗАО "1С"

Математика 6 класс  Волович М. Б. Б

ЗАО "1С"

Вероятность и статистика в школьном курсе математики

ООО "ДОС"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.  7 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 8 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 9 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 9. Динамическая геометрия", Геометрия, 9 класс

ОАО "Издательство "Просвещение"

Компетентность, инициатива, творчество, 5-6 классы

Томский государственный педагогический университет
 

Алгебра в основной школе. Алгебра, 7 класс

ЗАО "1С"

Математика в школе, XXI век. Алгебра и начала анализа 7-11 классы. Алгебра и начало анализа.10 класс

 

СМИО "Пресс"

 

Задание 1.  Изучение ЦОР (групповая работа)

Предполагается работа в малых группах (парах-тройках). Параллельно с каждой минигруппой каждый ЦОР изучают индивидуально и оформляют соответствующий отчет ещё два студента. Защита отчета минигруппы проводится в форме деловой игры, в которой указанные выше два студента выполняют функции «белого» и «черного» оппонентов.

Подготовка деловой игры проводится в ходе лабораторного занятия и самостоятельной работы студентов по следующему плану:

·        изучение теоретического содержания ЦОР и анализ возможностей его применения как вспомогательного к содержанию учебника; типы уроков и виды контроля знаний;

·        изучение эргономико-дизайнерских показателей ЦОР: дизайн ЦОР, навигация по ЦОР, пользовательский интерфейс. Анализ включает в себя:

o структура ЦОР (анализ оглавления);

o способы представления содержания в ЦОР;

o особенности представления содержания теоретического материала ЦОР: глубина, достаточность информации, доступность изложения, наличие выделений для лучшего восприятия текста; соответствие материала дидактическим принципам вообще;

o особенности иллюстративного материала ЦОР: виды иллюстраций, их содержательность, наглядность, качество оформления, достаточность иллюстраций;

o справочный материал ЦОР, его виды, способы подачи, достаточность;

o особенности материала для контроля знаний и умений учащихся;

o возможности средств методического сопровождения учебного процесса;

o эргономика ЦОР;

·        исследование соответствия содержания ЦОР используемым примерным программам, рекомендованным Федеральным агентством по образованию, стандарту обучения, учебникам математики, входящим в федеральный комплект 2006-07 учебного года (по возможности, учебным планам каких-либо учебных заведений);

·        соответствие содержания ЦОР активно-деятельностным методикам и технологиям обучения;

·        полнота отражения в ЦОР разделов: уравнения и неравенства; тождественные преобразования иррациональных выражений; вопросы стохастики; геометрические построения в курсе планиметрии; числовые последовательности в курсе алгебры основной школы в преподавании математики.  (согласно учебникам математики, входящим в федеральный комплект 2006-07 учебного года);

·        наличие методического сопровождения ЦОР (состав этого обеспечения в случае наличия).

Участники мини группы оформляют письменные отчеты по проделанной работе (в электронном виде)  и сдают на проверку преподавателю и оппонентам, готовятся к защите отчетов (создает презентацию для защиты и подготавливают устное сообщение). Оппоненты подготавливают аргументированную оценку представленных результатов работы.

Защита всех отчетов проводится в форме деловой игры, участниками которой являются все студенты группы. Каждая минигруппа в течение 7-10 минут представляет свой отчет (с использованием мультимедиа презентации); выступают оппоненты — 3-5 минут на оба выступления; члены минигруппы в течение 3-5 минут отвечают на вопросы группы и замечания оппонентов; преподаватель подводит итог деловой игры, оценивает членов минигруппы и оппонентов.

В конце занятия —рефлексия деятельности группы в целом, после чего преподаватель подводит общий итог работы.

По каждому пункту плана выставляется оценку по десятибалльной шкале (0-9 баллов). Каждую оценку пояснить развернутым аргументированным ответом. Возможный вариант представления результатов — в виде таблицы.

Задание 2.  Проектирование уроков с использованием ЦОР (индивидуальная работа)

Проектирование уроков математики на основе деятельностного подхода к обучению с использованием материалов ЦОР из рекомендованного комплекта на примере разделов математики:

·        уравнения и неравенства;

·        тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

Рекомендуемые источники информации

1. Составление конспекта урока

Предполагается индивидуальная работа студентов (по выбору студента). Тема формулируется студентом самостоятельно согласно имеющемуся примерному тематическому планированию для данного раздела школьной программы и выбранных ЦОРов (один-два). Урок конструируется на основе деятельностного подхода к обучению и предполагает активную самостоятельную работу учащихся для всех типов уроков.

Каждый студент, опираясь на выбранные ЦОР, разрабатывают конспекты двух уроков выбранной тематики и типа. Результат оформляется в виде конспекта урока в электронном виде (в текстовом процессоре).

Конспект урока включает в себя:

1)      тему и тип варианта урока;

2)      цели и задачи урока;

3)      план урока (расширенный, структурированный, с указанием времени на каждый этап урока) ;

4)      перечень учебных источников информации, которые могут быть использованы учащимися при выполнении заданий урока;

5)      оборудование урока (презентацию к уроку)

6)      содержание урока (включая организацию работы на уроке: порядок появления слайдов презентации; нелинейные траектории прохождения урока (для слабых, средних, сильных учеников) с возможностью выбора задания, возврата к ранее не выполненному заданию и т.п. )

7)      дополнительные задания повышенной сложности (для самых подготовленных учащихся);

8)      самостоятельную работу учащихся и контрольные задания на 5- 7 мин. по материалам ЦОР;

9)      решение всех предлагаемых учащимся заданий;

10)  критерии оценки результатов обучения;

11)  материалы для домашнего задания;

12)   эскиз записей на доске.

Варианты типов урока:

1) урок новых знаний;

2) урок формирования навыков и умений;

3) урок применения знаний, навыков и умений;

4) урок обобщения и систематизации знаний;

5) урок контроля и коррекции знаний.

Преподаватель контролирует, чтобы темы и типы уроков, по возможности, не повторялись при выборе их студентами. Тем не менее, возможны и варианты повторения заданий, что позволяет даже сравнивать уроки, выполненные разными студентами по одной и той же тематике и типу урока.

Победители конкурса конспектов уроков представляют свои работы, выступая с сообщением по материалу в течение 9-10 мин.

Возможные формы организации выступления:

1) традиционный доклад с изложением основных методических, дидактических и содержательных позиций по уроку;

2) представление лучших фрагментов урока на мастер-классе, когда студенты выступают в роли учеников, а выступающий — в роли учителя;

3) комбинированный вариант выступления.

Студенты группы и преподаватель отмечают сильные и слабые стороны представляемого урока, дискутируют, дают рекомендации по совершенствованию представляемого продукта.

Оценки по конспектам уроков, не представленных на «ярмарке уроков», фиксируются преподавателем; защита по ним не производится. Сильные и слабые стороны таких уроков доводятся до сведения студентов.

Анализу (в данном случае оцениванию) подлежит разработанный конспект, как главный результат работы. Компоненты (пункты) конспекта оцениваются по пятибалльной и десятибалльной шкале.

По пятибалльной: пп. 1-5; по десятибалльной — пп. 6-12. Разная оценка связана с тем, что последние пункты являются содержательно и методически более значимыми и их вес, соответственно, в общей оценке выше.

Общая оценка конспекта — сумма баллов по каждому пункту.

 

Задания (итоговый контроль)

 

1. Изучение содержания ЦОР по математике и проектирование:

1)      уроков по математике;

2)      организации самостоятельной деятельности учащихся;

3)      организации внеклассной деятельности учащихся на учебном материале разделов курса математики:

·        квадратные уравнения и неравенства;

·         тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

2. Изучение ресурсов Internet и сайтов производителей ЦОР на предмет методического сопровождения изученных ЦОР. Поиск и анализ ЦОР, не входящих в перечень рекомендованных

3. Поиск и изучение англоязычных ЦОР по математике (например, материалов BBC, см. http://www.bbc.co.uk/education/asguru/maths/, и др.), сравнение с аналогичными русскоязычными ЦОР на примере разделов курса математики:

·        квадратные уравнения и неравенства;

·        тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

 

Практические задания к зачету

 

1.      Определение ЦОР. Классификация ЦОР по математике.

1.      Обзор ЦОР по математике.

2.      Направления использования ЦОР по математике в классно-урочной системе.

3.      Направления использования ЦОР по математике для организации самостоятельной работы учащихся.

4.      Направления использования ЦОР по математике для организации внеклассной работы учащихся.

5.      Обзор и анализ ЦОР по математике, ориентированных на основную школу.

6.      Обзор и анализ ЦОР по математике, ориентированных на старшую школу.

7.      Педагогические методы и технологии использования ЦОР.

8.      Формы организации учебной деятельности с использованием ЦОР.

9.      Преимущества и недостатки существующих ЦОР по математике.

10.  Особенности конструирования урока по математике с использованием ЦОР.

11.  Характеристика ЦОР «Открытая математика 2.5. Стереометрия».

12.  Характеристика ЦОР «Открытая математика 2.5. Функции и графики».

13.  Характеристика ЦОР «Открытая математика 2.5. Планиметрия».

14.  Характеристика ЦОР «Математика, 5-11 классы. Практикум. 1С: Школа».

15.  Характеристика ЦОР «Математика, 5-11 классы» ООО «Дрофа».

16.  Характеристика ЦОР «Геометрия 7-9»  Атанасян Л.С., и др. 7 класс, ЗАО "1С".

17.  Характеристика ЦОР «Геометрия 7-9»  Атанасян Л.С., и др. 8 класс, ЗАО "1С".

18.  Характеристика ЦОР «Геометрия 7-9»  Атанасян Л.С., и др. 9 класс, ЗАО "1С".

19.  Характеристика ЦОР «Геометрия 9. Динамическая геометрия», Геометрия, 9 класс, ОАО "Издательство "Просвещение".

20.  Характеристика ЦОР «Компетентность, инициатива, творчество», 5-6 классы, Томский государственный педагогический университет.

21.  Характеристика ЦОР «Алгебра в основной школе». Алгебра, 7 класс, ЗАО "1С".

 

Темы курсовых работ

 

1. Использование ЦОР по математике при изучении определенной темы:

·        уравнения и неравенства;

·        тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

2. Использование ЦОР по математике для организации самостоятельной работы учащихся.

3. Использование ЦОР по математике для организации внеклассной работы учащихся.

4. Использование цифровых образовательных ресурсов для активизации познавательной деятельности учащихся.

5. Проблемы контроля знаний учащихся с использованием цифровых образовательных ресурсов.

6. Сравнительный анализ отечественных и зарубежных ЦОР по школьному курсу математики.

7. Особенности конструирования уроков разных типов на основе ЦОР:

 

Математика. 5-11 класс.

ООО "Дрофа"

Математика. 5-11 класс.

ЗАО "1С"

Открытая математика 2.5. Планиметрия.

ООО "Физикон"

Открытая математика 2.5. Стереометрия.

ООО "Физикон"

Открытая Математика 2.5. Функции и графики.

ООО "Физикон"

Математика 5 класс  Волович М. Б

ЗАО "1С"

Математика 6 класс  Волович М. Б. Б

ЗАО "1С"

Вероятность и статистика в школьном курсе математики

ООО "ДОС"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.  7 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 8 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 9 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 9. Динамическая геометрия", Геометрия, 9 класс

ОАО "Издательство "Просвещение"

Компетентность, инициатива, творчество, 5-6 классы

Томский государственный педагогический университет
 

Алгебра в основной школе. Алгебра, 7 класс

ЗАО "1С"

Математика в школе, XXI век. Алгебра и начала анализа 7-11 классы. Алгебра и начало анализа.10 класс

 

СМИО "Пресс"