ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

 

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 Кафедра методики преподавания математики

 

 

Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю

«Изучение вопросов элементарной математики и методики преподавания математики с привлечением ЦОР» в составе курса ГОС ВПО ОПД.Ф.03 «Технологии и методики обучения математике».

 

 

 

 

ЗАЧЕТНЫЙ ТЕСТ

 

Направление: 540200 - бакалавриат физико-математического образования, профессионально-образовательный профиль «Математика»

 

 

 

 

Пермь

2006


 

 

Методические рекомендации по использованию  и оцениванию

 зачётного теста

 

   Тесты предполагают выявление следующих степеней освоения учебного материала:

- знание предметной области (тем школьного курса математики: уравнения и неравенства; тождественные преобразования иррациональных выражений; вопросы стохастики; геометрические построения в курсе планиметрии;  числовые последовательности в курсе алгебры основной школы);

- знание видов, содержания, структуры и дидактических принципов ЦОР в математическом образовании;

- умение использовать ЦОР в математическом  образовании;

- навыки анализа целесообразности использования конкретных методических приемов в математическом  образовании (приемы активизации познавательной деятельности учащихся, использование межпредметных связей и др.).

 

Разработаны два варианта  представления теста:

1) тест в виде текстового файла  Microsoft Word (два варианта представлены ниже);

2) тест набран в Конструкторе АСТ- test. Алгоритм тестирования задан по типу случайного выбора.

В  зачетном тесте используются  тестовые задания двух видов: открытого и закрытого. Задания закрытого типа включают задания 3 видов: множественного выбора, альтернативного выбора, восстановление последовательности.

 

Оценка результата:

Материал  считается усвоенным, если обучающийся правильно выполнил 70% задания (по Беспалько В.П.). Тест содержит 21 задание, следовательно, студент может получить зачет, если дал 15 правильных ответов.

 

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАЧЕТНОГО ТЕСТА

Вариант 1.

№ 1.

      Инструкция: Отметьте все правильные ответы.

 

 

Примерами равновозможных исходов могут быть следующие модели:                               

 

А.                       Б.       

 

В.         Г.         

 

№ 2.

Инструкция: Отметьте один правильный ответ.

Большей посылкой в доказательстве утверждения методом математической индукции является принцип  … индукции. Пропущено слово:

А. аксиоматической; Б. математической; В. неполной;  Г. полной;  Д. прямой.

 

№ 3.

Инструкция: Отметьте все правильные ответы.

 

В ЦОР[9] (ИУМК «Вероятность и статистика») входят эксперименты:

А. опыт с шариком; Б. модель опыта с кнопкой; В. модель опыта с кубиком

Г. модель опыта со счетчиком; Д. модель случайного выбора; Е. модели рулеток; Ж. опыт с монетой

 

№ 4.              Инструкция: Отметьте все правильные ответы.

В число главных вопросов содержательной методической линии

«уравнения» в школьном курсе математики входят:

А. понятие корня уравнения;

Б. понятие многочлена;

В. понятие уравнения;

Г. понятие тождества;

Д. условия равносильности уравнений.

 

№ 5.        Инструкция: Отметьте один правильный ответ.

 К содержательно-методической линии тождественных преобразований иррациональных выражений не относится:

          А. вынесение множителя из-под знака корня;

    Б. понятие корня уравнения;

          В. понятие степени с натуральным показателем;

          Г. приведение одночлена к стандартному виду и наоборот;

          Д. сокращение алгебраической дроби.

№ 6.   Решением  уравнения     является множество:

А.              Б.            В.        Г.          Д. Ø

№ 7.            Значение выражения   равно 

А.       Б.        В.          Г.       Д. найти нельзя.               

 

№ 8.       

п/п

Инструкция: Выберите предложения, входящие в решение задачи:

найти значение выражения  . Укажите порядок их следования.

    А.

Нахождение значения выражения .

    Б.

Нахождение значения выражения .

В.

 

Преобразование четвертой степени числа –3: .

 

Г.

Применение тождества «возведение степени в степень»: .

Д.

Применение тождества «возведение степени в степень»: .

         Ответ: ____.

    

№ 9.      Инструкция: Отметьте один правильный ответ.  

 

C:\Program Files\Physicon\Open Math 2.6. Functions\content\models\screensh\bank.gif

Интерактивная модель для изучения темы «Геометрическая прогрессия»  представлена в ЦОР:

А. Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»)

Б. Электронное издание «Математика, 5-11 класс» ( ЗАО «1С»)

В. Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»)

      Г. Математика, 5-11 классы. Практикум. 1С: Образовательная коллекция.

 

№ 10.      Инструкция: Отметьте один правильный ответ.  

Приведенный вариант изучения темы «Числовые последовательности» в ЦОР Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон») целесообразно использовать для:

А. общеобразовательного курса математики.

Б. углубленного изучения математики.

      В. изучения математики в гуманитарных классах.

Инструкция: Отметьте один правильный ответ.  

 

 

№ 11.      Инструкция: Отметьте один правильный ответ.  

Разнообразие заданий вкладки «Упражнения» по теме “Уравнения с одной переменной” позволяет построить индивидуальную траекторию работы для каждого ученика с последующей оценкой.  Эта характеристика ЦОР

А. Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»)

Б. Электронное издание «Математика, 5-11 класс» ( ЗАО «1С»)

В. Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»)

      Г. Математика, 5-11 классы. Практикум. 1С: Образовательная коллекция.

 

№ 12.      

 

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в предложении.

Решение задачи на построение (циркулем и линейкой) включает следующие четыре этапа: анализ; построение; доказательство и _____________.

 

№ 13.

Инструкция: Отметьте все правильные ответы.

К методам решения задач на построение относятся:

А. алгебраический метод;

Б.арифметический метод;

В. векторный метод;

Г. метод геометрических мест точек;

Д. метод геометрических преобразований.

 

№ 14.

Инструкция: Отметьте один правильный ответ.

К числу элементарных (простейших) задач на построение с помощью

циркуля и линейки не относится задача о построении

А.  биссектрисы данного угла;

Б.  прямой, проходящей через две данные точки;

В.  прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через данную точку;

Г.  середины данного отрезка;

Д.  угла, равного данному углу.

 

№ 15.                         Установите соответствие:

в ответе к каждому номеру припишите соответствующую букву.

№ п/п

Этап решения задачи

на построение

 

Методы рассуждений, применяемые на указанном этапе решения задачи

1.

Анализ

А

Синтез основных и элементарных задач

2.

Построение

Б

Метод полной индукции

3.

Доказательство

В

Разновидность метода, названная «нисходящим»

4.

Исследование

Г

Дедуктивное рассуждение с опорой на предыдущее

Ответ: 1_   2_  3 _        

 

№ 16.                          Установите соответствие:

в ответе к каждому номеру припишите соответствующие буквы.

 

№ п/п

Тема школьного курса математики

 

Название ЦОР, который может быть

использован при изучении данной темы

1.

Построения в плоскости

А

«Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»)

2.

Прогрессии

Б

Открытая математика. Функции и графики. «Физикон»

3.

Уравнения  и неравенства

 

В

 

Открытая математика. Планиметрия. — М.: Физикон

Ответ: 1_   2_  3 _        

 

№ 17.        Инструкция: Отметьте один правильный ответ, соответствующий названию ЦОР .

                 

               В ЦОР  . . .  демонстрация решения задач на построение посредством ролика. 

 

А. «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа») имеется

Б. «Математика, 5-11 классы. Практикум.» (1С: Образование)  имеется

В. “Открытая Математика 2.5. Планиметрия” (ООО «Физикон») выполнена

      Г.   отсутствует совсем.                                                                                    

 

№ 18.        Инструкция: Отметьте все правильные ответы, соответствующие названию ЦОР .

                  ЦОР  . . .   позволяет пользователю свободное формирование тестов и

прохождение тестирования.

А. Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»);

Б. Открытая Математика 2.5. Планиметрия (ООО «Физикон»);

В. Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»).

            Г. «Математика, 5-11 классы. Практикум.» (1С: Образование)

 

№ 19.                          Установите соответствие:

в ответе к каждому номеру припишите соответствующую букву.

№ п/п

Вид события

 

Пример события

1.

Достоверное

А

Футбольный матч «Спартак»–«Димамо» закончится вничью.

2.

Невозможное

Б

Вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее.

3.

Случайное

В

Вас изберут президентом США.

Ответ: 1_   2_  3 _        

 

№ 20. 

           Если из длительного опыта известно, что на 250 лампочек приходится две бракованных, то вероятность купить бракованную лампочку равна

 

А.  0,992           Б.  0,008         В.  0,005        Г. 0,004           Д. 0,0025

 

№ 21. 

           Различных трехзначных чисел, используя цифры 3, 4, 6 и 8, не повторяя их, можно составить

А.  9                Б.  12              В.  16               Г.  24               Д. 30

 

 

 

Вариант 2.

 

№ 1.

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в предложении.

Данная игра в ИУМК «Вероятность и статистика» называется______________

 

№ 2.

 

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в предложении.

Большей посылкой в доказательстве утверждения методом математической индукции является принцип ______________ индукции.

3.

п/п

Инструкция: Выберите нужные предложения, входящие в доказательство истинности утверждения P(n) для N, и укажите порядок их следования.

А.

Б.

В.

Г.

Д.

Доказывают истинность P(n) для n = k+1.

Допускают истинность утверждения P(n) для n = k.

Из допущения истинности P(n) для n = k, выводят истинность P(n) для n = k+1.

На основе истинности P(1) и выводят .

Проверяют истинность утверждения  P(n) для n = 1.

         Ответ: ­­­___ .

№ 4.         Инструкция: Отметьте один правильный ответ.

В число основных понятий содержательной методической линии «уравнения» в школьном курсе математики не входит:

А. область определения уравнения;

Б. понятие уравнения;

В. понятие тождества;

Г. способы решения уравнений;

Д. условия равносильности уравнений.

 

№ 5.             Инструкция: Отметьте один правильный ответ.

 Содержательно-методическая линия тождественных преобразований иррациональных выражений не включает в себя:

А. понятие арифметического квадратного корня;

Б. формулы приведения;

В. приведение одночлена к стандартному виду;

Г. понятие степени с натуральным показателем;

Д. тождества, выражающие свойства арифметических действий.

№ 6.            Значение выражения   равно  

А.               Б.            В.          Г.            Д. .

№ 7        Арифметический квадратный корень из разности 15 и 4равен

А.     Б.          В.          Г.        Д. .               

 

№ 8.       

Инструкция: Отметьте один правильный ответ.  

Данная модель относится к виртуальной лаборатории:

А. ВЛ "Диаграммы Эйлера-Венна"

Б. ВЛ "Классическая вероятность"

В. ВЛ "Геометрическая вероятность"

      Г. ВЛ "Рулетка"

      Д. ВЛ "Случайная выборка"

 

 № 9.      Инструкция: Отметьте все  правильные ответы.  

Интерактивная модель, представленная в ЦОР “Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»)”, может быть использована для изучения:

А. определения арифметической прогрессии.

Б. формулы n-ого члена арифметической прогрессии.

В. свойств арифметической прогрессии.

      Г. суммы n первых членов арифметической прогрессии.

№ 10.      Инструкция: Отметьте один правильный ответ.  

Приведенный вариант изучения темы «Числовые последовательности» представлена в ЦОР:

А. Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»)

Б. Электронное издание «Математика, 5-11 класс» ( ЗАО «1С»)

В. Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»)

      Г. Математика, 5-11 классы. Практикум. 1С: Образовательная коллекция.

 

№ 11.      Инструкция: Отметьте один правильный ответ.  

Наличие темы «Графические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами» позволяет использовать данный образовательный ресурс при подготовке к ЕГЭ. Эта характеристика ЦОР

А. Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»).

Б. Электронное издание «Математика, 5-11 класс» ( ЗАО «1С»).

В. Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»).

      Г. Математика, 5-11 классы. Практикум. 1С: Образовательная коллекция.

 

№ 12.  

   

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в предложении.

В решении задачи на построение (циркулем и линейкой) выполнению построения предшествует этап, называемый  _______.

 

№ 13.

 

Инструкция: Отметьте все правильные ответы.

Решение  задачи на построение включает следующие этапы:

А. вычисление;  Б. доказательство;  В. изображение;  Г. исследование;  Д. построение.

 

№ 14.

Инструкция: Отметьте все правильные ответы.

К числу основных построений с помощью циркуля и линейки

относится построение

А. середины данного отрезка;

Б. окружности с центром в данной точке данного радиуса;

В. прямой, проходящей через две данные точки;

Г. прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через данную точку;

Д. угла, равного данному углу.

 

№ 15.

Установите соответствие:

в ответе к каждому номеру припишите соответствующую букву.

№ п/п

Виды задач

на построение

 

Примеры конкретных построений, входящих

в названные группы

1.

Основные построения

А

Построение биссектрисы угла

2.

Элементарные задачи

Б

Деление данного отрезка на п равных частей

3.

Типовая задача на построение

В

Указание точки пересечения построенных прямых

Ответ: 1_   2_  3 _        

 

 

№ 16.                          Установите соответствие:

в ответе к каждому номеру припишите соответствующую букву.

№ п/п

Тема школьного курса математики

 

 

Название используемого ЦОР

1.

Иррациональные выражения

А

«Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»)

2.

Прогрессии

Б

Открытая математика. Функции и графики. «Физикон»

3.

Элементы теории вероятностей

 

В

 

Открытая математика. Планиметрия. — М.: Физикон

 

Г

 

Ответ: 1_   2_  3 _        

 

№ 17.       

Инструкция: Отметьте один правильный ответ, соответствующий названию ЦОР .

               В ЦОР  . . .  имеется демонстрация опытов при изучении вопросов теории вероятностей и статистики.

 

А. «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»).

Б. «Математика, 5-11 классы. Практикум.» (1С: Образование). 

В. “Открытая Математика 2.5. Планиметрия” (ООО «Физикон»).

Г.  «Открытая Математика 2.5. Функции и графики» (ООО «Физикон»).

№ 18.       

Инструкция: Отметьте один правильный ответ, соответствующий названию ЦОР .

На уроке решения систем уравнений и неравенств целесообразнее всего

использовать ЦОР … .

 

А. Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»).

Б. Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»).

В. Электронное издание «Математика, 5-11 класс» ( ЗАО «1С»).

 

№ 19.                          Установите соответствие:

в ответе к каждому номеру припишите соответствующую букву.

№ п/п

Вид события

 

Пример события

1.

Достоверное

А

30 февраля будет дождь.

2.

Невозможное

Б

Вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее.

3.

Случайное

В

Вас изберут президентом России.

Ответ: 1_   2_  3 _        

 

№ 20. 

           Если из длительного опыта известно, что на 250 лампочек приходится две бракованных, то вероятность купить исправную лампочку равна

 

А.  0,0025           Б.  0,004             В.  0,005             Г.  0,008             Д. 0,992

 

№ 21. 

           Различных трехзначных чисел, используя цифры 1,2, 5 и 9, не повторяя их, можно составить

А.  9                    Б.  12                  В.  16                  Г.   24                 Д. 30

 

 

II. КЛЮЧИ К ТЕСТОВЫМ ЗАДАНИЯМ (для проверяющего)

Вариант 1.

 

№ 1. АВГ

№ 2. Б.

№ 3. БВДЕЖ

№ 4. АВД

№ 5.  Б

№ 6.  Д

№ 7.  Г

№ 8  ВДА

№ 9.   В

№ 10.  Б          

№ 11.  А          

№ 12.  исследование

№ 13. АГД

№ 14.  Б

№ 15.  1В 2А 3Г 4Б

№ 16. 1АВ 2Б 3А

№ 17.

№ 18.  Б, В     

№ 19.  1Б 2В 3А  

№ 20.  Б

№ 21.  Г

                     

Вариант 2.

 

№ 1. Спортлото              

№ 2. математической

№ 3. ДВГ

№ 4. В      

№ 5  Б

№ 6. Б

№ 7.  Г

№ 8.   Г

№ 9.   Б

№ 10. В

№ 11. А        

№ 12. анализ  

№ 13. БГД

№ 14.  БВ

№ 15.1В 2А 3Б

№ 16  1Г 2Б 3А

№ 17. А

№ 18.  Б     

№ 19.  1Б 2А3В 

№ 20.  Д

№ 21.  Г

 

Заведующий кафедрой __________________________ Васильева Г.Н.