ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

 

«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра  методики преподавания математики

 

 

Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю

«Изучение вопросов элементарной математики и методики преподавания математики с привлечением ЦОР» в составе курса ГОС ВПО ОПД.Ф.03 «Технологии и методики обучения математике».

 

УТВЕРЖДАЮ

 

Ректор ПГПУ ________________

 

               « ___»_______________200__г.

 

 

 


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по модулю «Изучение вопросов элементарной математики и методики преподавания математики с привлечением ЦОР» (для курса ГОС ВПО ОПД.Ф.03 «Технологии и методики обучения математике»

(на материале учебных тем школьного курса математики: уравнения и неравенства, тождественные преобразования иррациональных выражений, вопросы стохастики, геометрические построения в курсе планиметрии, числовые последовательности в курсе алгебры основной школы и соответствующих им занятий по технологии и методике обучения математики)

Направление:          540200 - бакалавр физико-математического образования, профессионально-образовательный профиль «Математика».

Факультет                                 математический

 

Курс   обучения                                          3, 4

Семестр                                                       5, 7

Всего часов по учебному плану:             24

В том числе по формам обучения:             очная

- лекции                                4

- лабораторные занятия       8

- самостоятельная работа    12

Формы итогового контроля знаний:

- зачет                                                            7 сем.

 

Пермь

2006

 

 

Содержание

 

 

1. Общие положения.

2. Требования к уровню освоения дисциплины/модуля/спецкурса.

3. Требования к обязательному объему учебных часов, отведенных на изучение дисциплины/модуля/спецкурса.

4. Требования к обязательному уровню подготовки по дисциплине:

4.1. Лекционные занятия

4.2. Лабораторные занятия

4.3. Самостоятельная работа

5. Требования к обязательному минимуму содержания программы.

6. Литература основная и дополнительная.

7. Перечень учебных наглядных пособий.

8. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

9. Рекомендации по использованию информационных технологий и других инновационных методов обучения.

 

1. Общие положения

            Персональный компьютер (ПК) в современной школе должен стать, в том числе, и средством обучения  на уроках математики. Используя знания о математических объектах, которые представлены в условии задачи, можно наглядно изобразить основные его особенности, что поможет решению задачи. ПК способствуют развитию алгоритмической культуры учащихся, культуры общения, формированию общих учебных умений. Большие графические возможности современных ПК способствуют формированию пространственного воображения. Информация, отличная от теории изложенной в школьных учебниках, благодаря ПК превращается в эффективное средство обучения. Причем эта информация, обладающая большей научностью, наглядностью и доступностью, вследствие динамичности, более современна, и поэтому привлекательна. Значительный эффект дает использование ПК как средства оперативного и систематического контроля математической подготовки учащихся.

            Основной целью модуля является содействие становлению специальной профессиональной компетентности бакалавра физико-математического образования (профессионально-образовательный профиль «Математика») в области использования ЦОР по математике в рамках изучения тем школьного курса математики:

·        уравнения и неравенства;

·        тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

            Основные задачи модуля:

·        формирование умений в оценке качества ЦОР с целью их отбора для использования в учебном процессе по школьной математике;

·        формирование у студентов понимания необходимости применения учителем математики компьютерных средств в учебной и методической работе;

·        развитие умений по применению средств ИКТ при планировании, проектировании  учебного процесса, в процессе обучения математики, при организации контроля и оценки результатов обучения средствами ИКТ;

·        формирование умений разработки уроков с использованием ЦОР по математике (на примере разделов уравнения и неравенства, тождественные преобразования иррациональных выражений, вопросы стохастики, геометрические построения в курсе планиметрии, числовые последовательности в курсе алгебры основной школы);

·        мотивация деятельности по использованию различных методов и форм обучения на уроках математики с применением  ИКТ для развития творческих способностей студентов, а также для формирования базовых и специальных профессиональных компетентностей;

·        разработка методики систематического использования ЦОР по математике в учебном процессе в качестве источника задач.

 

2. Требования к уровню освоения модуля

Требования к профессиональной подготовленности бакалавра (согласно ГОС ВПО 540200)

Бакалавр физико-математического образования подготовлен к решению профессионально-образовательных задач, соответствующих его степени (квалификации), что предполагает:

·        умение приобретать новые знания, используя современные информационные образовательные технологии;

·        способность решать наиболее типичные воспитательные задачи, возникающие в образовательном процессе;

·        владение основами конструирования и осуществления процесса обучения учащихся по математике.

Формируемая компетенция — способность подбирать адекватные средства ЦОР для аудиторного учебного процесса и самостоятельной работы учащихся, адаптировать материалы ЦОР для учащихся с разным уровнем успеваемости с целью индивидуализации обучения и выстраивания индивидуальных траекторий обучения.

Задачи ключевого уровня профессиональной компетентности

·        владеть практическими умениями и навыками самостоятельного освоения новых информационных ресурсов (ЦОР) по математике;

·        уметь работать со справочной и методической литературой с различных носителей (бумажных, цифровых);

·        уметь работать в коллективе.

Задачи базового уровня профессиональной компетентности

·        владеть системой знаний об основных ЦОР по математике и их классификации, о круге педагогических задач, оптимальное решение которых предполагает использование ЦОР;

·        владеть навыками планирования и организации педагогической деятельности, решения педагогических задач с опорой на современные информационные  ресурсы (ЦОР).

Задачи специального уровня профессиональной компетентности

·        применять в профессиональной деятельности системы знаний о преимуществах и особенностях использования ЦОР при осуществлении учебного процесса курса математики;

·        использовать адекватный комплекс современных ЦОР для планирования и сопровождения учебного процесса курса математики;

·        самостоятельно и творчески организовывать процесс обучения на уроках математики с применением ЦОР.

 

3. Требования к обязательному объему учебных часов на изучение учебного модуля

Распределение часов учебного модуля по видам учебной деятельности в соответствии с учебным планом (таблица).

        

 

Вид учебной

деятельности

Всего

часов

Распределение часов по формам обучения

очная

очно-заочная

заочная

в семестр[1]

в неделю

в год

в год

Лекции

4

4

 

 

 

Лабораторные занятия

8

8

2

 

 

Самостоятельная работа

12

12

2

 

 

        

При изменении графика учебного процесса следует откорректировать объемы всех видов учебной деятельности с сохранением общего количества часов, отводимых на дисциплину по учебному плану.

 

4. Требования к обязательному уровню и объему подготовки по учебному модулю

         4.1. Лекционные занятия

№ п/п

Тема лекции

Объем в часах по формам обучения

очная

очно-заочная

заочная

1

Деятельностный подход  и ИКТ в обучении математике

2

 

 

2

Классификация и обзор ЦОР по математике

2

 

 

 

Всего

4

 

 

        

4.2. Лабораторные занятия

№ п/п

Наименование занятия

Номер

 темы лекции

Объем в часах по формам обучения

очная

очно-заочная

заочная

 

Методика использования ЦОР при изучении математики:

·  уравнения и неравенства;

·  тождественные преобразования иррациональных выражений;

·  вопросы стохастики;

·  геометрические построения в курсе планиметрии;

·            числовые последовательности в курсе алгебры основной школы

2

 

 

2

1

 

 

1

 

2

 

2

 

 

 

Всего

 

8

 

 

 

Замечание.   Каждый ЦОР — информационный ресурс. Изучение каждого ЦОР равносильно  ознакомлению с новым учебником (с теорией, представленной «основными сведениями», упражнениями: задачами и практическими (или лабораторными) заданиями.) Все упражнения должны быть решены учителем, чтобы понять их назначение, функции в обучении и т.п.

Опыт показывает, что представленный выше план может быть реализован при условии достаточной подготовки, как преподавателя, так и студентов. Студенты к моменту применения ЦОР для подготовки к занятию по методике изучения конкретной темы (1 – 5 из выше приведенной таблицы) должны владеть анализом электронного образовательного ресурса: знать его содержание, интерактивные возможности, недостатки. Содержания лекции №2 для этой цели может оказаться недостаточно. Требуется выделение времени для организации самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя. При проведении этой работы вполне пригодны разработанные  «Методические указания к лабораторным занятиям (Направление: 540200 - бакалавриат физико-математического образования, профессионально-образовательный профиль «Математика»)»[2].

 

4.3. Самостоятельная работа

№ п/п

Наименование  учебного проекта (реферата), статистики выполнения заданий по теме с использованием ЦОР

Номера тем

лекций

Неделя семестра, на которой выдается задание

1

Курсовой проект «Анализ и сравнение изучения вопросов элементарной математики на занятиях на CD»:

53    Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» ООО «Дрофа»

 54   Электронное издание «Математика, 5-11 класс» ЗАО «1С»

64    Открытая Математика 2.5. Стереометрия ООО «Физикон»

65  Открытая Математика 2.5. Планиметрия  ООО «Физикон»

66  Открытая Математика 2.5. Функции и графики ООО «Физикон»

Математика 5 класс  Волович М. Б (ЗАО «1С»)

Математика 6 класс  Волович М. Б. Б (ЗАО «1С»)

Геометрия 7-9 класс Атанасян Л.С. (ЗАО «1С»)

Вероятность и статистика в школьном курсе математики ООО "ДОС"

"Геометрия 9. Динамическая геометрия", ОАО "Издательство "Просвещение" Геометрия, 9 класс

"Компетентность, инициатива, творчество", 5-6 классы , Томский государственный педагогический университет
 Математика, 5-6 классы

"Алгебра в основной школе", ЗАО "1С" Алгебра, 7 класс

"Математика в школе,XXI век. Алгебра и начала анализа", 7-11 классы  СМИО "Пресс" Алг. и нач. анализа.10 класс

2

2

 

Всего

 

12

 

Темы курсовых работ

1. Использование ЦОР по математике при изучении определенной темы:

·        уравнения и неравенства;

·        тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

2. Использование ЦОР по математике для организации самостоятельной работы учащихся.

3. Использование ЦОР по математике для организации внеклассной работы учащихся.

4. Использование цифровых образовательных ресурсов для активизации познавательной деятельности учащихся.

5. Проблемы контроля знаний учащихся с использованием цифровых образовательных ресурсов.

6. Сравнительный анализ отечественных и зарубежных ЦОР по школьному курсу математики.

7. Особенности конструирования уроков разных типов на основе ЦОР:

 

Название ЦОР

Издатель ЦОР

Математика. 5-11 класс.

ООО "Дрофа"

Математика. 5-11 класс.

ЗАО "1С"

Открытая математика 2.5. Планиметрия.

ООО "Физикон"

Открытая математика 2.5. Стереометрия.

ООО "Физикон"

Открытая Математика 2.5. Функции и графики.

ООО "Физикон"

Математика 5 класс  Волович М. Б

ЗАО "1С"

Математика 6 класс  Волович М. Б. Б

ЗАО "1С"

Вероятность и статистика в школьном курсе математики

ООО "ДОС"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.  7 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 8 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 9 класс 

ЗАО "1С"

Геометрия 9. Динамическая геометрия", Геометрия, 9 класс

ОАО "Издательство "Просвещение"

Компетентность, инициатива, творчество, 5-6 классы

Томский государственный педагогический университет
 

Алгебра в основной школе. Алгебра, 7 класс

ЗАО "1С"

Математика в школе, XXI век. Алгебра и начала анализа 7-11 классы. Алгебра и начало анализа.10 класс

 

СМИО "Пресс"

 

Самостоятельная работа и выполнение курсовых работ осуществляются на базе лаборатории педагогического проектирования и ЦОР.

 

5. Требования к обязательному минимуму содержания программы

Цифровые образовательные ресурсы, поддерживающие процесс обучения школьников математике.  Использование новых информационных технологий для обучения учащихся математике.  Формы учебных занятий по математике с использованием цифровых образовательных ресурсов.

Методы и приемы  использования средств ИКТ на уроках математики. Формирование у студентов обобщенных умений в проектировании уроков основе использования возможностей виртуальной среды обучения.

 

6. Литература (основная и дополнительная)

Название

Автор

Вид издания (учебник, учебное

пособие)

Место издания, издательство, год издания, кол-во страниц

Основная литература

1. Информационные технологии в образовании: Учебное пособие для студ. высш. учебных заведений

И.Г. Захарова

Учебное пособие для студентов пед. вузов

М.: Издательский центр «Академия», 2003.

 

2. Методика преподавания математики в средней школе

Л.В. Виноградова

Учебное пособие

Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 252с.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики

Составитель Мишин В.И. 

Учебное пособие

М.: Просвещение, 1987

4. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики. Ю.М. Колягин

Под ред. Ю.М. Колягина

Учебное пособие

М.:Просвещение, 1997.

 

5. Методика обучения математике в средней школе

Саранцев Г.И.

Учебное пособие для студентов

 М.: Просвещение, 2002

6. Методика и технология обучения математике

Под ред. Н.Л.  Стефановой, Н.С. Подходовой

Курс лекций: пособие для вузов

М.: Дрофа, 2005

7. О видах деятельности учащихся на уроках математики

Васильева Г.Н

Статья в научно- методическом сборнике

Пермь: ПГПУ, 2003.

8. Специальная методика преподавания математики в средней школе

Плакатина О.И.

Учебное пособие

Иркутск, 2004

Дополнительная литература

1. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования

 

Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е.Петров;                 под ред. Е.С. Полат

Учебное пособие для студентов пед. вузов и системы повышения квалификации пед. кадров

М. : Академия, 2001. – 272 с.

2. Информатика, информационные и коммуникационные технологии

И.В. Роберт

Учебно-методическое пособие

М.: УРАО, 2001. – 205 с.

3. Использование ИКТ в обучении математике

Васильева Г.Н., Ситникова Н.А., Шестаков А.П., Широких А.А

Учебно-методическое пособие

Пермь. ПГУ, 2006

4. Методические рекомендации по использованию информационно-коммуникационных технологий в школе

Под редакцией Е.К. Хеннера

Учебно-методическое пособие

Пермь, ПРИПИТ, 2004.

5. Колягин Ю.М. и др.

Алгебра и начала анализа. 10 кл.

Учебник

Мнемозина, 2005

 

6. Колягин Ю.М. и др.

Алгебра и начала анализа. 11 кл.

Учебник

Мнемозина, 2005

 

7. Колмогоров А.Н. и др.

 

Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.

 

Учебник

Просвещение, 2005

 

8. Мордкович А.Г.

 

Алгебра и начала анализа. Ч. 1,2. 10-11 кл.

 

Учебник

Мнемозина, 2005

 

9. Мордкович А.Г.

 

Алгебра 9 кл.

 

Учебник

Мнемозина, 2003

 

10. Мордкович А.Г.

 

Алгебра 9 кл.

Задачник

Мнемозина, 1999

11.Под ред. С.А. Теляковского

Алгебра 9 кл.

 

Учебник

Просвещение,1990

12.Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина

 

Математика 5 кл..

 

Учебник

Просвещение, 2000

 

13.Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина

 

Математика 6 кл..

 

Учебник

Просвещение, 1999

 

14.Под ред. Г.В. Дорофеева

 

Математика 7 кл.

 

Учебник

Просвещение, 1999

 

15.Под ред. Г.В. Дорофеева

 

Математика 8 кл.

 

Учебник

Просвещение, 1999

 

16.Под ред. Г.В. Дорофеева

 

Математика 9 кл..

 

Учебник

Просвещение, 2000

17. Атанасян Л.С. и др.

 

Геометрия. 7-9 кл.

Учебник

Просвещение,  2005

18. Атанасян Л.С. и др.

 

Геометрия. 10-11 кл.

Учебник

Просвещение,  2005

19. Погорелов А.В.

 

Геометрия. 10-11 кл.

Учебник

Просвещение, 2004

 

20. Александров А.Д. и др.

 

Геометрия. 10 кл. (углубленное изучение)

Учебник

Просвещение, 2004

 

21. Александров А.Д. и др.

 

Геометрия. 11 кл. (углубленное изучение)

Учебник

Просвещение, 2004

 

 

7. Перечень учебных наглядных пособий и ЦОР

№ п/п

Наглядное

пособие

Вид наглядного пособия (рисунок, схема, карта, видеофильм и т. д.)

Носитель информации (электронный, бумажный и т. д.)

1

Электронное издание «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа») (№53)

учебные объекты ЦОР

электронный

2

Электронное издание «Математика, 5-11 класс» ( ЗАО «1С») (№54)

учебные объекты ЦОР

электронный

3

Открытая Математика 2.5. Стереометрия

(ООО «Физикон») (№64)

учебные объекты ЦОР

электронный

4

Открытая Математика 2.5. Планиметрия

(ООО «Физикон») (№65)

учебные объекты ЦОР

электронный

5

Открытая Математика 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон») (№66)

учебные объекты ЦОР

электронный

6

Математика 5 класс  Волович М. Б (ЗАО «1С»)

учебные объекты ЦОР

электронный

7

Математика 6 класс  Волович М. Б. (ЗАО «1С»)

учебные объекты ЦОР

электронный

8

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.  7 класс  (ЗАО «1С»)

учебные объекты ЦОР

электронный

9

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 8 класс  (ЗАО «1С»)

учебные объекты ЦОР

электронный

10

Геометрия 7-9  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. 9 класс  (ЗАО «1С»)

учебные объекты ЦОР

электронный

11

Геометрия 9. Динамическая геометрия", Геометрия, 9 класс (ОАО "Издательство "Просвещение")

учебные объекты ЦОР

электронный

12

Компетентность, инициатива, творчество, 5-6 классы (Томский государственный педагогический университет)

учебные объекты ЦОР

электронный

13

Алгебра в основной школе. Алгебра, 7 класс (ЗАО "1С")

учебные объекты ЦОР

электронный

14

Математика в школе, XXI век. Алгебра и начала анализа 7-11 классы. Алгебра и начало анализа.10 класс (СМИО "Пресс")

 

учебные объекты ЦОР

электронный

15

Вероятность и статистика в школьном курсе математики (ООО "ДОС")

учебные объекты ЦОР

электронный

 

8. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля

Формы текущего  контроля:

·        устный опрос (см. контрольные вопросы);

·        отчеты по результатам выполнения лабораторных работ;

·        проверка выполнения индивидуальных заданий.

Формы итогового контроля:

·        интегрированный тест (по базовым понятиям модуля);

·        выполнение заданий для самостоятельной работы по содержанию модуля (разработка цифровых образовательных ресурсов по математике (учебных и методических материалов) для средней общеобразовательной школы на основе стандартных инструментальных средств, разработка проектов учебных занятий по предмету с использованием ЦОР) – 3 задания.

Задания для самостоятельной работы (итоговый контроль)

1. Изучение содержания ЦОР по математике и проектирование:

1)      уроков по математике;

2)      организации самостоятельной деятельности учащихся;

3)      организации внеклассной деятельности учащихся на учебном материале разделов курса математики:

·        квадратные уравнения и неравенства;

·         тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

2. Изучение ресурсов Internet и сайтов производителей ЦОР на предмет методического сопровождения изученных ЦОР. Поиск и анализ ЦОР, не входящих в перечень рекомендованных

3. Поиск и изучение англоязычных ЦОР по математике (например, материалов BBC, см. http://www.bbc.co.uk/education/asguru/maths/, и др.), сравнение с аналогичными русскоязычными ЦОР на примере разделов курса математики:

·        квадратные уравнения и неравенства;

·        тождественные преобразования иррациональных выражений;

·        вопросы стохастики;

·        геометрические построения в курсе планиметрии;

·        числовые последовательности в курсе алгебры основной школы.

 

9. Рекомендации по использованию информационных технологий и инновационных методов в образовательном процессе

Лекции

Лекционные занятия сопровождаются мультимедийными презентациями. Используются презентации и фрагменты ЦОР.

К инновационным методам можно отнести включение в лекцию кратких сообщений студентов (например, обзоры ЦОР) по заранее предложенному плану и краткое обсуждение этих сообщений; дискуссии по отдельным фрагментам лекций.

Лабораторные работы

При проведении лабораторных работ и выступлений с отчетами по лабораторной работе используются возможности пакета NetOp School, позволяющего управлять работой студентов на клиентских компьютерах с рабочего места преподавателя, воспроизводить демонстрации на клиентских местах и многое др.

Самостоятельная работа

Для выполнения работ привлекается имеющиеся в распоряжении лаборатории педагогического проектирования и ЦОР ресурсы (ЦОР, оборудование, доступ в Интернет и др.)

Рабочая программа разработана на основании требований ГОС и учебного плана бакалавриата по направлению 540200 Физико-математическое образование.

Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры методики преподавания математики и утверждена на 2006/2007 учебный год.

Протокол № 26  от «12» сентября 2006г.

 

Заведующий кафедрой ______________________           Васильева Г.Н.



[1] При базовой продолжительности семестра 17 недель.

 

[2] См. страницу 48 данного документа.