Условие


Четыре кузнечика сидели в вершинах квадрата. Каждую секунду один из кузнечиков прыгает через другого в симметричную точку (если A прыгает через B в точку A1, то векторы AB и BA1 равны).
Докажите, что три кузнечика не могут оказаться
а)(3) на одной прямой, параллельной стороне квадрата;
б)(3) на одной произвольной прямой.  


Показать решение