ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

 «Дальневосточный государственный

гуманитарный университет»

  

Кафедра алгебры и методики преподавания математики

 

Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю 2

 « Моделирование процессов обучения алгебре и геометрии с использованием ЦОР»

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ПРАКТИЧЕСКим ЗАНЯТИЯМ

 

Специальность: 032100.00 Математика с дополнительной специальностью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Хабаровск

2008

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

 

ВВЕДЕНИЕ

Практическое занятие проводится со студентами, которые знают методические основы обучения математике и информатике, теоретические основы использования ППС в обучении математике и умеют пользоваться персональным компьютером.

Практическое занятие проводится в форме практикума по разработке моделей уроков с применением изученных ЭОР, отчета студентов  в форме деловой игры и коллективным обсуждением ее результатов.  Практическое занятие ориентировано на развитие ключевого, базового и специального уровней профессиональной компетентности будущих учителей.

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1

 

Тема: Моделирование процессов обучения алгебре и геометрии  

с использованием ЦОР

 

Продолжительность 6 часов

1.    Учебные и воспитательные цели

·       овладение технологией моделирования уроков по отдельным темам математики с использованием ППС;

·       развитие коммуникабельности, умения работать в коллективе;

·       развитие способности самостоятельно мыслить и действовать;

·       развитие педагогических способностей: академических, дидактических, конструктивных и т.д.

·      совершенствование методической подготовки студентов педвуза к работе в образовательных учреждениях через обучение будущих учителей методике работы с электронными изданиями.

Ожидаемые результаты

          В результате освоения модуля 2 студенты должны

На ключевом уровне компетентности

Получить представление о структурных элементах ЭОР, их достоинствах и недостатках.

Осознать, что ЭОР способствуют повышению эффективности обучения математике и развитию умений выделять главное, существенное, анализировать и обобщать, формированию коммуникативных компетенций.

 

На базовом уровне компетентности

Получить представление о компьютерном уроке.

Узнать методические и дидактические возможности применения компьютера в учебном процессе, технологии моделирования уроков по отдельным темам математики с использованием ЭОР.

 

На специальном уровне компетентности

Уметь анализировать используемые в обучении цор с точки зрения актуальности их использования при и обучении конкретным темам математике, научной и методической содержательности и с точки зрения критериев качества.

Уметь представлять цор с помощью проектора для актуализации знаний, мотивации изучения единиц содержания, демонстрации заданий для тренинга, контроля и самоконтроля знаний.

Овладеть методикой использования ЭОР на различных этапах урока математики в школе.

 

2. Краткие теоретические, справочно-информационные материалы по теме занятия

2.1. Примерная структура уроков некоторых типов

 

Урок усвоения новых знаний

1.     Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

2.     Сообщение темы, целей, задач урока и мотивации учебной деятельности школьников.

3.     Организация восприятия и первичного осознания учащимися нового материала, осмысления связей и отношений в объектах изучения.

4.     Введение нового материала.

5.     Организация первичного применения учащимися приобретенных знаний.

6.     Применение учащимися знаний в стандартных условиях.

7.     Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания.

 

Урок применения знаний и умений

1.     Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

2.     Сообщение темы, целей, задач урока и мотивации учебной деятельности школьников.

3.     Применение учащимися знаний в стандартных условиях.

4.     Творческий перенос учащимися знаний и умений в новые условия.

5.     Обобщение и систематизация знаний учащихся.

6.     Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания.

 

Урок обобщения и систематизации знаний

1.     Сообщение темы, целей, задач урока и мотивации учебной деятельности школьников.

2.     Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

3.     Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений.

4.     Повторение, обобщение и систематизация понятий, усвоение соответствующей системы знаний, ведущих идей и основных теорий.

5.     Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания.

 

2.2. Особенности некоторых видов уроков математики

 

Урок-лекция

      цель: представление новой темы крупным блоком;

      в отличие от вузовской лекции на уроке-лекции обязательна обратная связь;

      учитель продумывает записи на доске и презентации;

      при чтении лекции используются следующие приемы:

·       составление учащимися тезисов по плану лекции, предъявленному учителем;

·       по ходу чтения лекции учащиеся составляют таблицу, диаграмму или блок-схему;

·       учащимся предлагается составить план и в конце лекции сравнить его с учительским;

·       заполнение по ходу лекции листов с опорами.

 

Урок-практикум по отработке материала лекции

      как правило, два урока;

      используются следующие приемы и способы отработки материала:

·       памятки с планом ответа по теме;

·       рецензирование ответов учащихся по специальным памяткам;

·       ответы по листам с опорами или по схемам на слайдах презентации;

·       воспроизведение ответов учащимися;

·       подготовка ответа на планшете или с помощью компьютера;

·       проговаривание материала или в группе, или в паре, или учителю, или ответившей части класса, или магнитофону.

 

Урок-семинар

      как правило, два урока;

      цели семинара: систематизация и обобщение теоретических и практических знаний, развитие навыков самообразования, выработка умений формулировать гипотезы, анализировать литературу, выступать перед аудиторией, отвечать на вопросы;

      к таким урокам следует тщательно готовиться учителю и учащимся, срок подготовки не менее двух недель;

      доклад могут готовить как отдельные ученики, так и группы учащихся;

      доклады могут сопровождаться компьютерной поддержкой;

      такие уроки эффективны на заключительном этапе изучения темы.

 

Урок-зачет

      цель: выяснить, соответствуют ли знания и умения каждого ученика по изученной теме уровню обязательных результатов;

      перед проведением зачета учитель заранее сообщает круг теоретических и практических вопросов, выносимых на зачет;

      формы зачетов:

·       учащиеся отчитываются перед учителем;

·       ученики контролируют друг друга;

·       зачет принимают консультанты;

  виды зачетов:

·       устный без предварительной подготовки к ответу;

·       теоретико-практический зачет с ответами на теоретический вопрос и решение задач;

·       творческий зачет;

·       устный или письменный ответ с предварительной подготовкой;

      для диагностики умения решать задачи по теме зачет может проходить в несколько этапов:

          1 этап — оценка умения решать элементарные задачи по теме;

          2 этап — диагностируется умение использовать блоки элементарных задач для решения опорных задач по теме;

          3 этап — оценка способности учащихся применять совокупность умений в различных ситуациях.

Урок одной задачи

      используются специальные задачи, которые имеют несколько способов решения;

      опорой в поисках способов решения задачи должны стать различные эвристики (прием элементарных задач, прием вспомогательной фигуры, прием рассмотрения частного или предельного случая и т.д.).

 

Урок-бенефис

      проводится в форме отчета учащихся по решению задач;

      используются специальные задачи: нестандартной формулировки или имеющие несколько способов решения и среди них изящный способ;

      такие уроки обладают высоким стимулирующим воздействием на учащихся: ученик знает, что от него ждут изящного решения задачи, а отыскать его он может только в результате большой работы.

Мастерская

      состоит из ряда заданий, которые направляют работу учащихся в нужное русло, но внутри каждого задания учащиеся свободны;

      важным признаком в мастерской является необходимость выбора учеником пути исследования, средств для достижения целей, темпа работы и т.д.

      начинается мастерская с выявления знаний каждого ученика по данному вопросу, затем эти знания обогащаются знаниями соседа по парте. На следующем этапе знания корректируются в разговоре с учащимися, сидящими за другой партой, и только после этого точка зрения группы объявляется классу. Знания еще не раз корректируются в результате сопоставления своей позиции с позицией других групп. В частности, на этом этапе свою позицию может высказать и учитель.

 

2.3.  Основные правила организации урока

1.     Определить образовательную, развивающую и воспитательную цели урока.

2.     Подготовить содержание учебного материала.

3.     Определить дидактические задачи урока, последовательное решение которых приведет к достижению всех целей.

4.     Выбрать наиболее эффективное сочетание методов, приемов и средств обучения в соответствии с поставленными целями, содержанием учебного материала, уровнем обученности учащихся и дидактическими задачами.

5.     Определить структуру урока, соответствующую целям и задачам, содержанию и методам обучения.

6.     Все дидактические задачи должны решаться на этом же уроке и не переноситься на домашнюю работу.

2. Перечень раздаточного материала, используемого на занятии

2.1. Примерная схема комплексного анализа урока

1.    Определить место данного урока в системе уроков по теме, цели урока, и его структуру. Оценить правильность выбранных целей. Выяснить, учтены ли развивающие задачи урока.

2.    Провести анализ каждой структурной части урока:

·       определить, какая образовательная цель решается;

·       определить, была ли мотивирована деятельность учащихся и каким образом;

·       проанализировать содержание отобранного учебного материала, установить соответствие его поставленной учебной задаче;

·       отметить методы и приемы, использованные учителем (рассказ, беседа, создание проблемной ситуации, постановка проблемных вопросов и т.д.);

·       формы организации деятельности учащихся (коллективная и индивидуальная работа, устная и письменная работа);

·       применяемые средства обучения;

·       виды, формы, способы и средства контроля за деятельностью учащихся;

·       результат деятельности учителя на анализируемом этапе.

Удобно эту часть анализа оформить в таблицу.

№ этапа

Цели этапа

Мотивация

Содержание

Приемы, методы, организация, средства, контроль

Результат

 

 

 

 

 

 

 

3.    Выполнить анализ содержания урока. Для этого выяснить:

·       соответствует ли содержание целям урока;

·       соответствует ли содержание базовым методикам (методике обучения понятиям, методике обучения теоремам, методике формирования умений, методике обучения решению задач);

·       какова логика выстраивания материала урока (есть ли обоснованные связи с ранее изученным материалом, внутри материала, с будущим материалом; как осуществлялись переходы от одного материала к другому; ясна ли логика учащимся);

·       каков характер материала урока (проблемный или нет, требующий воспроизведения или поиска и т.п.).

4.    Выполнить анализ деятельности учителя. Для этого выяснить:

·       соответствуют ли использованные учителем методы и приемы работы цели урока и содержанию учебного материала;

·       какие формы организации деятельности учащихся были предложены, какова их целесообразность, как учителю удалось сориентировать учащихся в той или иной форме деятельности и проконтролировать ее ход. Как обеспечивалась дисциплина;

·       как был организован диалог с учащимися (каким образом осуществлялось стимулирование учащихся к задаванию вопросов, к высказываниям своего видения ситуации, каков характер задаваемых учителем вопросов, как учитель реагировал на ответы и предложения учеников, как учитель задействовал различных учеников в диалоге, когда учитель держал обоснованную паузу);

·       как осуществлялась индивидуализация обучения (мотивирование деятельности учащихся, предоставление учащимся выбора материала, форм его изучения, использование различных способов кодирования информации, обсуждение различных способов решения задач, анализ допущенных ошибок, проектирование индивидуальных стратегий обучения, осуществление индивидуальных консультаций, организация самостоятельной работы учащихся, актуализация и развитие умственного опыта учащихся, создание условий для осуществления рефлексии своей деятельности: «Почему я так делаю, что я хочу получить, к чему это приведет? Чему я научился на уроке, какой опыт приобрел? Что мне необходимо еще сделать, чему научиться?», разумность помощи ученикам);

·       как осуществлялись контроль за формированием умственных и практических знаний и оценивание работы учащихся (выделена или нет проверка домашнего задания в отдельный этап урока, в какой форме был организован контроль: диалог, взаимоконтроль, самоконтроль, контроль без видимых проявлений, проверка тетрадей, содержательное или балловое оценивание было предложено, как осуществлялась коррекция знаний, контролировал ли учитель формирование умственных действий).

5.    Выполнить анализ деятельности учащихся. Для чего выяснить:

·       участие в постановке целей, планировании, анализе, коррекции своей деятельности;

·       участие в диалоге (выслушивают, понимают другой взгляд на ситуацию, другой выбор, отстаивают свою точку зрения, умеют задавать проблемные вопросы, приводить примеры и контрпримеры, аргументы);

·       степень самостоятельности в решении учебных задач;

·       комфортность (чем обеспечивается);

·       каковы достигнутые результаты?

6.    Сделать общие выводы по уроку.

·       достижение цели и задач урока;

·       общая оценка деятельности учителя и учащихся на уроке;

·       каким опытом можно (хотелось бы) воспользоваться.

 

2.2. Таблица 2. «Взаимосвязь содержания ППС с типами и этапами уроков математики»

Таблица 2

Взаимосвязь содержания ППС с типами и этапами уроков математики

(начало таблицы)

Наименование ППС

Типы уроков

Этапы уроков

«Приложения  прогрессий»

Урок обобщения и систематизации знаний

2, 3, 4

Урок усвоения новых знаний

3, 4, 5, 6

Урок применения знаний и умений

1, 3, 4, 5

«Применение ПК на уроках геометрии при обучении учащихся построению пространственных фигур»

Урок усвоения новых знаний

3, 4, 5

Урок применения знаний и умений

1, 3, 4, 5

 

4. Перечень и краткое описание технических (программных) средств, необходимых для проведения занятий

Наименование

Назначение

Компьютеры

Выполнение практической и исследовательской работы студентами

Мультимедийный проектор

Демонстрация разработанных материалов 

Интерактивная доска

Использование на этапе проверки домашнего задания и корректировки обобщенной таблицы, отражающей взаимосвязь содержания рассмотренных на семинаре авторских ППС с типами и этапами уроков математики

«Математика, 5–11 класс». ООО «Дрофа»

Использование преподавателем и студентами на разных этапах занятия

«Открытая Математика 2.6. Функции и графики» ООО «Физикон»

«Математика 5-11. Практикум. 1С: Образование»

«Открытая математика 2.6. Планиметрия»

Комплект авторских ППС

 

5. Рекомендации студентам по подготовке к занятию с указанием литературы

1.   Изучить структуру уроков математики различных типов. 

2. Выявить возможности использования рассмотренных на семинаре авторскихЭОР учителем на уроках математики разных типов.

3. Выявить, на каких этапах выбранных Вами уроков использование рассмотренных на семинаре авторскихЭОР наиболее эффективно.

4. Разработать обобщенную таблицу «Взаимосвязь содержания авторских ППС с типами и этапами уроков математики» и оформить ее в электронном виде.

Рекомендуемая литература

1.     Антонова Т.И. Теория и методика обучения математике: Учебное пособие по системе профессиональной подготовки учителя общеобразовательных учреждений для студентов 3 курса, обучающихся по специальности 032100.00 «Математика с дополнительной специальностью»: В 3 ч. / Авторы-сост. Т.И. Антонова, Т.С. Кармакова, Р.Г. Колпаков. – Хабаровск: Изд-во ХГПУ, 2004. – Часть 1.

2.     Башмаков А. И., Башмаков И. А. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем. – М.: Филинъ, 2003. – 616 с.

3.     Бондаренко Е. А., Журин А. А., Милютина И. А. Технические средства обучения в современной школе: пособие для учителя и директора школы./ под ред. А. А. Журина. – М.: «ЮНВЕС», 2004. 

4.     Геометрия: учебник для 7–9 классов средней школы / Л. С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2002.

5.     Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Академия, 2003. 

6.     Интернет-обучение: технологии педагогического дизайна / под ред. М. В. Моисеевой. – М.: Камерон, 2004. 

7.     Информационные и коммуникационные технологии в современном открытом образовании. // ido.rudn.ru/Open

8.     Использование информационных и коммуникационных технологий в общем среднем образовании.// ido.rudn.ru/nfpk/ikt

9.     Козленко А. Электронный учебник для школы: основные характеристики, особенности и технологии.// e-Learning World. – №6 (11). – 2005. – с. 50-59

10. Колесникова И. А. Педагогическое проектирование: учебн. пособие для высш. уч. заведений/ И. А. Колесникова, М. П. Горчакова-Сибирская; под ред. И. А. Колесниковой. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. 

11. Малова И. Е. Система профессиональной  подготовки учителя основной школы при изучении курса методики преподавания математики: учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов. – Брянск: Изд-во БГПУ, 1999.

12. Мультимедиа в образовании. // ido.rudn.ru/Open

13. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. Пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров/ Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева, А. Е. Петров; под ред. Е. С. Полат. – М.: Академия, 2000. 

14. Осин А. В. Мультимедиа в образовании: контекст информатизации. – М.: Издательский сервис, 2004. 

15. Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – М.: АРКТИ, 2003.

16. Полат Е. С., Моисеева М. В. Дистанционное обучение. – Владос, 1998.

17. Программа для общеобразоват. Школ, гимназий, лицеев: Математика. 5–11 кл. / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000. 

18. Уваров А. Ю. Электронный учебник: теория и практика. – М.: УРАО, 1998.

19. Шилова О. Н. Как разработать эффективный учебно-методический пакет средствами информационных технологий: методическая лаборатория программы Intel «Обучение для будущего»/ О. Н. Шилова, М. Б. Лебедева; под ред. Е. Н. Ястребцева. – М.: Интуит.ру, 2006.

 

6. Практические задачи, задания, упражнения

Задание 1. Разработать рабочий вариант модели урока математики с использованием ППС.

1.1. Выбрать тип урока, модель которого группа будет разрабатывать.

1.2. Определить тему урока и отобратьЭОР из комплектов ЦОР и авторских ППС.

1.3. Обсудить содержание темы урока и возможности использования выбранныхЭОР.

1.4. Представить преподавателю рабочий вариант модели урока.

 

Задание 2. Разработать модель урока математики определенного типа по конкретной теме с использованием выбранныхЭОР.

2.1. Распределить между членами группы задания для самостоятельной работы по разработке модели урока.

2.2. Обобщить результаты индивидуальной самостоятельной работа членов группы.

2.3. Оформить модель урока в электронном виде.

 

Задание 3. Принять участие в деловой игре и обсуждении ее результатов.

3.1. Распределить роли участников деловой игры.

3.2. Осуществить имитацию разработанного урока перед всей группой в течение 30 минут.

3.3. Осуществить рефлексию и саморефлексию, используя схему анализа урока.

 

7. Задания студентам для самостоятельной работы (домашнее задание к практическому занятию № 2) 

1. Изучить теоретические основы технологии создания ППС для сопровождения обучения конкретным темам математики:

1.1. Общая характеристика проектирования обучения. Уровни проектирования обучающих программ. Этапы проектирования и разработки ППС.

1.2. Педагогический сценарий ППС и его разработка (определение учебных задач использования ППС, учет исходного уровня знаний обучаемых, определение последовательности изучения новых фактов, выбор метода обучения).

1.3. Технология создания ППС с учетом требований технического и интерактивного уровней качества (таблица 1).   

2. Изучить содержание и выявить возможности разработки компьютерной поддержки обучения геометрии 7 класса по учебнику «Геометрия 7–9» авт. Атанасян Л.С. и др.

8. Контрольные вопросы по теме занятия

1. Какие из изученных ЭОР целесообразно применять на

1.1 уроках введения новых знаний в форме урока-лекции;

1.2 уроках отработки новых знаний в форме урока-семинара;

1.3 на уроках обобщения и систематизации знаний в форме урока-семинара или урока-практикума;

1.4 на уроках формирования умений в форме урока-практикума или урока лабораторной работы;

1.5 на уроках контроля и оценки знаний учащихся в форме самостоятельной работы или тестирования?

2. Какие изЭОР содержат

2.1 материал для мотивации;

2.2 материал для актуализации знаний;

2.3 материал для исследовательской деятельности учащихся?

3. Как учитываются возрастные особенности учащихся в рассмотренныхЭОР?

 

9. Методические рекомендации для преподавателей по проведению практического занятия № 1.

Практическое занятие проходит в несколько этапов.

На первом этапе занятия студенты представляют домашнее задание – электронный вариант разработанной таблицы 2 «Взаимосвязь содержания ППС с типами и этапами уроков математики». Преподаватель организует обсуждение результатов домашней работы по контрольным вопросам 1–3. После обсуждения на интерактивной доске остается дополненный и исправленный вариант таблицы для использования студентами на последующих этапах занятия.

На втором этапе занятия проводится тестирование по тесту № 2 с целью диагностики уровня знаний студентами методических основ моделирования урока математики. Проверка результатов осуществляется по ключу в форме фронтальной работы.

На третьем этапе занятия организуется работа студентов мини-группами по выполнению заданий 1–3 (см. 7. Практические задачи, задания, упражнения). Для этого студенты распределяются на пять мини-групп, каждая группа выбирает один из пяти предложенных преподавателем типов урока. В ходе работы студентов преподаватель осуществляет контроль самостоятельной групповой и индивидуальной работы, принимает рабочий вариант модели урока, консультирует и корректирует деятельность студентов.

На четвертом этапе занятия преподаватель организует деловую игру по имитации уроков математики представителями из каждой мини-группы. После «проигрывания» каждого урока организуется обсуждение: выявляются достоинства урока, оптимальность использования ППС, недочеты в организации урока в соответствии со схемой анализа урока (См. 2. Перечень раздаточного материала, используемого на занятии).

В конце занятия осуществляется рефлексия и саморефлексия занятия, студентам предлагается доработать при необходимости модель урока выложить ее в общий доступ сети университета и выдается домашнее задание.