Самостоятельная работа по теме
"Задачи на построение"


Вариант  I

Отрезки KM и EF являются диаметрами окружности с центром О. Докажите, что: а) ∠FEM = ∠RME; б) отрезки KE и MF равны.


Вариант  II

Отрезки ME и PK являются диаметрами окружности с центром О. Докажите, что: а) ∠EMP = ∠MPK; б) отрезки MK и PE равны.


Вариант  III  

В окружности с центром О проведены хорды АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу. Найдите ∠АОВ, если ∠ВСО = 60°.


Вариант  IV  

В окружности с центром О проведены хорды АВ и CD (см.рис.). Докажите, что AB = CD, если ∠AOC = ∠BOD.