Условие
Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего. Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.
Показать решение
Скрыть решение
Решение
Пусть
a
b
g
– углы треугольника, причём
a
=
5
g
<
90
o
. Тогда
180
o
=
a
+
b
+
g
5
g
+
5
g
+
g
.
Значит,
11
g
180
o
,
5
g
<
90
o
.
Поэтому
g
<
=
18
o
,
а т.к.
g
выражается целым числом градусов, то
g
=
17
o
. Тогда
a
=
5
g
=
85
o
,
b
=
180
o
-
a
-
g
=
78
o
.
Ответ
17
o
,
78
o
,
85
o
.
b 
g – углы треугольника,
причём a = 5g < 90o . Тогда
5g + 5g +g.
180o, 5g < 90o.
g < 
= 18o,
