Условие


Двое играют в крестики-нолики на доске 10*10 по следующим правилам. Сначала они заполняют крестиками и ноликами всю доску, ставя их по очереди (начинающий игру ставит крестики, его партнер - нолики). Затем подсчитываются два числа: K - число пятерок подряд стоящих крестиков и, аналогично, H - число пятерок подряд стоящих ноликов. (Считаются пятерки, стоящие по горизонтали, по вертикали и параллельно диагонали; если подряд стоят шесть крестиков, то это даёт две пятерки, если семь, то три и т. д.) Число K-H считается выигрышем первого игрока (проигрышем второго).
а)(3) Существует ли у первого игрока беспроигрышная стратегия?
б)(3) Существует ли у него выигрышная стратегия?
(Стратегия - это алгоритм игры, приводящий к цели при любой игре противника.)  


Показать решение