Математический маятник

Модель демонстрирует свободные колебания математического маятника. Выводятся графики зависимости угловой координаты и скорости от времени, диаграммы потенциальной и кинетической энергий при свободных колебаниях, а также при затухающих колебаниях при наличии вязкого трения.

Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела. В случае малых колебаний математический маятник является гармоническим осциллятором, т. е. системой, способной совершать гармонические колебания. Практически такое приближение справедливо для углов порядка 15–20°. Колебания маятника при больших амплитудах не являются гармоническими.

Период колебаний математического маятника можно рассчитать по формуле:

Компьютерная программа позволяет изменять длину нити l, угол φ0 начального отклонения маятника, коэффициент вязкого трения b. При этом в информационном окне модели выводятся графики зависимости угловой координаты и скорости от времени, диаграммы потенциальной и кинетической энергий при свободных колебаниях, а также при затухающих колебаниях при наличии вязкого трения. Следует обратить внимание на тот факт, что колебания математического маятника являются гармоническими только при достаточно малых амплитудах.