Условие


Кузнечик вначале сидит в точке M плоскости 0xy вне квадрата 0< x< 1, 0< y< 1 (координаты M - нецелые, расстояние от M до центра квадрата равно d). Кузнечик прыгает в точку, симметричную M относительно самой правой (с точки зрения кузнечика) вершины квадрата.
Докажите, что за несколько таких прыжков кузнечик не сможет удалиться от центра квадрата более чем на 10d.  


Показать решение