Изопроцессы и их графическое представление

Модель представляет собой интерактивную задачу по учебной теме «Графики изопроцессов».

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (pV и T). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими. В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах pV) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

Интерес представляют процессы, в которых один из параметров (pV или T) остается неизменным. Такие процессы называются изопроцессами.

Изотермический процесс (T = const).

Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T.

Из уравнения состояния идеального газа
следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным:
pV = const.

На плоскости (pV) изотермические процессы изображаются при различных значениях температуры T семейством гипербол p ~ 1/V, которые называются изотермами. Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм, соответствующих меньшим значениям температуры. Уравнение изотермического процесса было получено из эксперимента английским физиком Р. Бойлем (1662 г.) и независимо французским физиком Э. Мариоттом (1676 г.). Поэтому это уравнение называют законом Бойля–Мариотта.

Изобарный процесс (p = const).

Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p.

Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества ν имеет вид:
  или  
где V0 – объем газа при температуре 0 °С. Коэффициент α равен (1/273,15) К–1. Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

На плоскости (VT) изобарные процессы при разных значениях давления p изображаются семейством прямых линий, которые называются изобарами.

Зависимость объема газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована французским физиком Ж. Гей-Люссаком (1862 г.). Поэтому уравнение изобарного процесса называют законом Гей-Люссака.

Изохорный процесс (V = const).

Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным.

Используя уравнение состояния идеального газа    для изохорного процесса получаем, что давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T или

На плоскости (pT) изохорные процессы для заданного количества вещества ν при различных значениях объема V изображаются семейством прямых линий, которые называются изохорами. Большим значениям объема соответствуют изохоры с меньшим наклоном по отношению к оси температур.

Экспериментально зависимость давления газа от температуры исследовал французский физик Ж. Шарль (1787 г.). Поэтому уравнение изохорного процесса называется законом Шарля. Уравнение изохорного процесса может быть записано в виде:
где p0 – давление газа при T = T0 = 273,15 К (то есть при температуре 0 °С). Коэффициент α, равный (1/273,15) К–1, называют температурным коэффициентом давления.

Пользователь может выбирать рассматриваемый изопроцесс и задавать значение постоянного в этом процессе параметра (pV или T, в зависимости от выбранного процесса). В соответствие с выбранными условиями программа строит первый график процесса – p (V). Два других графика – p (T) и V (T) должен построить пользователь, предварительно произведя требуемые расчеты. После построения можно проверить правильность работы, нажав кнопку Проверить.