Урок 2.7 Тригонометрические неравенства
с параметром

Пример 2

При каких значениях параметра a неравенство имеет решение?

Решение

Перенесем arccos(a – x) в правую часть неравенства и воспользуемся тождеством: , после чего придем к неравенству arcsin x ≤ arcsin(a – x).
Так как функция y = arcsin x монотонно возрастает на всей области определения,
то последнее неравенство равносильно системе неравенств: .
Последняя система имеет решение, если и только если .

Ответ

 

ИИСС "Алгебраические задачи с параметрами"