Контрольная работа по теме
"Метод координат"


Вариант  I

1. Найдите координаты и длину вектора , если ,  {3; –2},  {–6; 2}.
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
3. Окружность задана уравнением (х – l)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.


Вариант  II

1. Найдите координаты и длину вектора , если ,  {–3; 6},  {2; –2}.
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением (х + 1)2 + (у – 2)2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.


Вариант  III  

1. Найдите координаты и длину вектора , если ,  {6; –2},  {1; –2}.
2. Даны координаты вершин треугольника МРТ: М (–4; 3), Р (2; 7), Т (8; –2). Докажите, что данный треугольник прямоугольный, и найдите радиус описанной около него окружности.
3. Окружность задана уравнением (х – 2)2 + (у + 1)2 = 25. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.


Вариант  IV  

1. Найдите координаты и длину вектора , если ,  {2; 3},  {9; –9}.
2. Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: К (–4; 2), L (0; 5), М( 12; 0). Найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма.
3. Окружность задана уравнением х2 + (у – 1)2 = 4. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.