Условие


Пусть 1+x+x2+...+xn-1=F(x)G(x), где F и G - многочлены, коэффициенты которых - нули и единицы (n>1).
Докажите, что один из многочленов F, G представим в виде (1+x+x2+...+xk-1)T(x), где T(x) - также многочлен с коэффициентами 0 и 1 (k>1).


Показать решение