---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

При решении задачи будем, как обычно, считать, что плоскость покоится относительно лабораторной системы отсчета и эта система является инерциальной. Кроме того, будем пренебрегать влиянием воздуха на тела системы. Поскольку нить и блок невесомы и трения в его оси нет, модуль силы натяжения нити во всех ее точках остается неизменным. Поэтому, согласно второму закону Ньютона, уравнения движения тел в проекции на направление силы , пока груз неподвижен относительно бруска , имеют вид: , и , где  — проекция ускорения брусков и груза на направление силы ,  — модуль силы трения. Записывая уравнения движения, мы учли, что по условию задачи нить нерастяжима, а тела движутся поступательно.

Решая совместно написанные уравнения, получим: . Согласно закону Амонтона-Кулона, модуль силы сухого трения покоя между бруском и грузом не превышает произведения коэффициента трения на модуль нормальной составляющей силы реакции бруска на груз . Поскольку груз движется горизонтально и на него кроме силы реакции со стороны бруска действует сила тяжести , где  — ускорение свободного падения, то . Следовательно, в момент начала скольжения должно выполняться соотношение: . Поэтому искомый момент начала скольжения груза по бруску после начала действия силы определяется соотношением

 

Ответ