---

Показать решение

---

Скрыть решение

Решение

Из условия задачи ясно, что после начала движения клина () груз будет двигаться по его поверхности лишь ограниченное время, а именно вплоть до того момента , когда точка крепления нити к грузу достигнет вершины клина. Поскольку иное специально не оговорено в условии задачи, будем считать, что клин движется поступательно, и нить к грузу прикреплена так, что последний при движении клина также движется поступательно. Именно в этих предположениях и будем искать ответ на вопрос задачи для промежутка времени . Поскольку до момента времени клин покоился, а затем его начали двигать с постоянным ускорением , скорость клина относительно пола в момент времени будет равна . Поэтому относительно неподвижной лабораторной системы координат, ось которой параллельна отрезку нити, не лежащему на клине, а ось направлена вертикально вверх (см. рисунок), клин за достаточно малый промежуток времени переместится на расстояние .

По условию задачи нить следует считать нерастяжимой. Поэтому за указанное время длина отрезка нити, лежащего на клине, уменьшится на ту же величину , и груз переместится по клину на то же самое расстояние. С помощью рисунка легко доказать, что проекция перемещения груза на ось за рассматриваемый промежуток времени равна , а на ось — . Поскольку по определению и , то для моментов времени при сделанных выше предположениях составляющие скорости груза относительно пола равны и , а искомая величина скорости груза

 

Ответ

.