Условие


За круглым столом сидят десять человек, перед каждым - несколько орехов. Всего орехов - сто. По общему сигналу каждый передает часть своих орехов соседу справа: половину - если у него(у того, кто передаёт - Ред.) было чётное число или один орех плюс половину остатка - если нечётное число. Такая операция проделывается второй раз, затем третий и так далее, до бесконечности.
Докажите, что через некоторое время у всех станет по десять орехов.  


Показать решение