Условие

Отрезок AB пересекает две равные окружности и параллелен их линии центров, причём все точки пересечения прямой AB с окружностями лежат между A и B . Через точку A проводятся касательные к окружности, ближайшей к A , через точку B – касательные к окружности, ближайшей к B . Оказалось, что эти четыре касательные образуют четырёхугольник, содержащий внутри себя обе окружности. Докажите, что в этот четырёхугольник можно вписать окружность.

Показать решение