Условие


Дана функция f(x) = (x2 + a*x + b)/(x2 + c*x + d), где трехчлены x2 + a*x + b и x2 + c*x + d не имеют общих корней. Докажите, что следующие два утверждения равносильны:
1) найдется числовой интервал, свободный от значений функции;
2) f(x) представима в виде: f(x)=f1(f2(...fn-1(fn(x))...)), где каждая из функций fi(x) есть функция одного из видов: ki*x+bi, x-1, x2.


Показать решение