Цилиндр массой поместили на рельсы, наклоненные под
углом к горизонту (вид сбоку показан на рисунке). Груз
какой минимальной массы нужно прикрепить к намотанной на цилиндр
нити, чтобы он покатился вверх? Проскальзывание отсутствует.
На цилиндр действуют приложенная к его центру сила тяжести и
приложенная к его краю сила натяжения нити, равная . Цилиндр
покатится вверх, если момент силы тяжести относительно оси,
проходящей через точку перпендикулярно плоскости рисунка, будет
меньше момента силы натяжения нити. Поскольку плечи сил тяжести и
натяжения нити равны и
, то искомое
условие имеет вид:
, или
.