Урок 62. Контрольная работа № 4

Задача 1. Ответ (оба варианта): выигрышная стратегия есть у Первого.


Задача 2. Ответ:

Вариант 4-1.
Ход 1. Первый должен взять 2, тогда останется 6.
Ход 2. Второй может взять 1, тогда останется 5, или может взять 2, тогда останется 4.
Ход 3. Первый должен взять столько камешков, чтобы осталось 3.
Ход 4. Второй может взять 1, тогда останется 2, или может взять 2, тогда останется 1.
Ход 5. Первый забирает все оставшиеся камешки и выигрывает.

Вариант 4-2.
Ход 1. Первый должен взять 1, тогда останется 6.
Ход 2. Второй может взять 1, тогда останется 5, или может взять 2, тогда останется 4.
Ход 3. Первый должен взять столько камешков, чтобы осталось 3.
Ход 4. Второй может взять 1, тогда останется 2, или может взять 2, тогда останется 1.
Ход 5. Первый забирает все оставшиеся камешки и выигрывает.

Задача 3. Ответ:

Вариант 4-1.


Вариант 4-2.


Задача 4. Ответ:

Вариант 4-1:

Вариант 4-2:


Задача 5. Ответ:

Вариант 4-1:

Вариант 4-2:


Задача 6. Необязательная. Здесь ребятам предлагается логическая задача, которую можно решать, используя некоторые методы и приемы, изученные ребятами в нашем курсе: например, метод перебора и метод проб и ошибок. Также можно решать эту задачу с применением таблицы. В любом случае ребятам не обойтись без логических рассуждений, например, таких.

Если рыжеволосый в задаче беседует с Черновым, значит, он не Чернов. Кроме того, он и не Рыжов, поскольку ни у одного из друзей цвет волос не соответствует фамилии. Вывод – рыжеволосый имеет фамилию Белов. Аналогично Чернов имеет не рыжие волосы (поскольку разговаривает с рыжеволосым) и не черные (поскольку цвет его волос не должен соответствовать фамилии), значит, Чернов имеет белые волосы. Теперь у нас остается только одна фамилия и один неиспользованный цвет волос.

Ответ (оба варианта): у Белова волосы рыжие, у Чернова белые, у Рыжова черные.