Условие

Прибор для сравнения чисел logab и logcd (a, b, c, d > 1) работает по правилам: если b > a и d > c, то он переходит к сравнению чисел loga$ {\frac{b}{a}}$ и logc$ {\frac{d}{c}}$; если b < a и d < c, то он переходит к сравнению чисел logdc и logba; если (ba)(dc) ≤ 0, то он выдаёт ответ.
а) Покажите, как прибор сравнит числа log2575 и log65260.
б) Докажите, что любые два неравных логарифма он сравнит за конечное число шагов.

Показать решение