Задачи на расчет эластичности предложения

 

Эластичность предложения по цене показывает, на сколько процентов изменится величина предложения при однопроцентном изменении цены.

Это свойство характерно для любых непрерывных функций типа Qх= F(Pх).

Построим произвольную функцию.

Существует два основных типа исследования эластичности предложения и, соответственно, функции Qх= F(Pх): измеряют точечную эластичность и дуговую эластичность предложения. Под точечной эластичностью понимают коэффициент Espx, а под дуговой эластичностью коэффициент Еs.

По закону предложения рост цены DPx>0 приводит к увеличению величины предложения DQx>0, поэтому значение коэффициента эластичности предложения всегда неотрицательное.

 

Задача 1.

Определите влияние мероприятий по улучшению технологии производства и маркетинга на эластичность предложения, если известны следующие данные:

 

Этап

Доля предприятия на рынке, %

Степень технологической оснащенности, %

Цена продукции, руб.

1.

35

85

1000

2.

100

100

1000

 

Решение задачи №1.

В соответствии с законом предложения, рост цены сопровождается увеличением величины предложения. В данной ситуации мероприятия направленные на качественное улучшение величины предложения не вызвали роста цены на продукцию. Соответственно, можно говорить о сокращении эластичности предложения.

 

Задача 2.


Рассчитайте точечную эластичность предложения в точке P = 3,5  для функции Q = 26 + 7 P.

Q - ? Espx - ?

 

Решение задачи №2.

  1. Устанавливаем принадлежность точки P к отрезку Q = 26 + 7 P.
  2. Рассчитываем эластичность предложения Espx

Для P = 3,5, Q = 50,5

Соответственно,

Таким образом,  Espx = 0,485

 

Задача №3

Рассчитайте дуговую эластичность предложения и ее функцию для значений P1 = 5, P2 = 25, Q1 = 175, Q2 = 180, если известно, функция эластичности линейна.

Ex - ?                                        

Qх= F(Pх) – ?

 

Решение задачи №3.

  1. Рассчитываем эластичность предложения Ex

    Таким образом, Ex = 0,021

  2. Находим функцию Qх= F(Pх)
  3. Линейная функция имеет вид у = ах+b

    Соответственно Qх= F(Pх) представим в виде Px = aQx+b

    y=0,25x+173,75, т.е. Qx=0,25Px+173,75