Урок 63. Выравнивание, решение дополнительных и трудных задач

План урока:

  1. Решение задач бумажного учебника (20 минут).
  2. Решение задач компьютерного урока (20 минут).

Как обычно на уроках выравнивания, каждый ребенок работает по своему плану (находящемуся в зоне его ближайшего развития), достигая актуальные для него цели. Для реализации дифференцированного подхода к обучению, мы предлагаем вам набор бумажных и компьютерных задач.

В данном уроке бумажных задач несколько меньше, чем компьютерных. Но это можно легко сгладить за счет составления индивидуальных наборов задач, ведь ни один учащийся не будет решать все задачи бумажного и электронного учебника. Слабому и медлительному ребенку достаточно предложить 3 бумажные и 3 электронные задачи. Всем остальным ученикам можно предложить 4 бумажные и 4 компьютерные задачи. Конечно, для сильных учеников нужно выбирать наиболее сложные и интересные задачи. Вполне допустимо и то, что кто-то из детей решит на 1-2 компьютерные задачи больше, чем бумажные. Исходя из этих соображений, вам предстоит запланировать объем задач на урок для каждого ученика. Мы как обычно, даем вам общие рекомендации по уровню сложности задач, относящихся к данному уроку.

Бумажные задачи

Задача 145. Эту задачу можно предложить средним и слабым учащимся, хотя, конечно, слабый ребенок потратит на нее существенно больше времени. Как видите, мешков в этой задаче пять, а слов – восемь. Наиболее интересным здесь является второй мешок. К нему относятся сразу три слова: ПАРИТ, ПИРАТ, ТАПИР.

Задача 146. Эту задачу стоит предлагать средним и сильным ученикам, поскольку здесь выделить области оказывается не так уж просто. В этой картинке есть довольно причудливые и большие области, у которых не просто выделить границы, например, область, включающая одну переднюю лапу, тело, хвост и одну заднюю лапу. С другой стороны здесь есть очень мелкие области, которые легко не заметить, например, ухо или область примыкающая к нижней правой лапе. Области зубов получились совсем мелкими и чтобы не ставить в неравное положение детей с плохим зрением, мы просим их просто не считать. Что касается двух областей, относящихся к глазу (черное мы договорились не считать областью), то считать их нужно. Всего в этой картинке оказывается 9 областей.

Задача 147. Задача довольно объемная, но не сложная, рассчитанная на среднего и слабого ученика. В силу первого утверждения раскрашиваем первую бусину синим (как раскрашена предпоследняя). Дальше в силу второго утверждения раскрашиваем шестую с конца бусину так, как раскрашена третья, то есть тоже синим. Теперь раскрашиваем восьмую бусину фиолетовым. Видим, что не раскрашенными остались все треугольные бусины этой цепочки. Раскрашиваем их желтым, и цепочка оказывается полностью раскрашенной. Как видите, мы использовали утверждения по порядку, но этот порядок может быть любым, ведь в данном случае утверждения независимы друг от друга. Поэтому можно начать с любого утверждения и получить ту же самую раскрашенную цепочку.

Задача 148. Это стандартная задача на поиск одинаковых мешков, которую можно предлагать практически любому ученику. Как видите, мешков здесь много, лучше использовать некоторую систему. Конечно, можно использовать полный перебор по определенной системе, сравнивая каждый мешок с каждым, но это очень долго. Более удобно – делить мешки на группы, по определенному признаку и дальше сравнивать мешки в группах уже только между собой (это существенно уменьшит число сравнений). Признаки ребята могут выделить самые разные, например, число фигурок в мешке. Во всех мешках по 3 фигурки, а в одном -  4, значит его можно сразу отбросить (зачеркнуть), для него такой же уже не найдется. Далее оставшиеся мешки можно делить по наличию в них красного лимона: в трех мешках его нет, в остальных – есть. Первые три мешка легко сравнить между собой и выяснить, что среди них нет двух одинаковых, вычеркиваем их тоже. Оставшиеся мешки можно делить, например, по наличию в них желтого яблока, получится две группы по 4 мешка. В каждой группе мешки сравниваем между собой и находим одинаковые: второй во втором ряду и последний в третьем.

Задача 149. Эта задача предназначена в основном для сильных учащихся. Основная сложность ее в том, что необходимо сделать так, чтобы одновременно три утверждения были ложными. Поэтому в самом выигрышном положении будут находиться дети, которые уже научились заменять ложное утверждение истинным, совпадающим с ним по значению. Так в данном случае оказывается, что необходимо построить два разных мешка, в каждом из которых все бусины – разные и при этом для каждого из мешков должна быть справедлива данная таблица. Отметим, что мешки нельзя сделать разными за счет синих бусин, ведь в каждом мешке должно быть три разные синие бусины. Значит, в каждом мешке должны лежать: синяя квадратная, синяя треугольная и синяя круглая бусины. Для того, чтобы мешки А и Б оказались разными достаточно, чтобы они отличались хотя бы одной красной бусиной. Например, в мешке А будет красная квадратная, а в мешке Б – красная круглая бусина.

Задача 150. Эта задача, как и предыдущая, предназначена в основном сильным учащимся. В данной задаче ребятам придется строить два объекта по описанию. Мы уже говорили, что работать по описанию сложнее, чем по инструкции, поскольку нам самим приходится выбирать порядок использования пунктов описания и состыковывать их между собой. Если учащийся в данной задаче начнет использовать утверждения, не задумываясь о порядке, то ошибки могут появиться в связи с несвоевременным использованием четвертого утверждения (все остальные утверждения не связаны между собой). В таком случае посоветуйте учащемуся сначала использовать те пункты описания, по которым бусины восстанавливаются однозначно, а затем остальные. Вторая и четвертая бусины цепочки Ю, а также вторая бусина цепочки Ш не определяются однозначно, во всех остальных позициях решения ребят должны совпадать.

Компьютерные задачи

Задача 158. Эту задачу можно предлагать практически любому учащемуся, но с разной степенью визуальной опоры. Больше всего данная задача напоминает бумажную задачу 95. Разница лишь в том, что в задаче 95 мы предлагали всем воспользоваться визуальной опорой в виде алфавитной линейки. На этой линейке можно было помечать найденные буквы, а можно было просто вспоминать по ней алфавит. Здесь ситуация иная – мы умышленно не предлагаем детям алфавит. Мы надеемся, что большинство детей к концу 1 класса хорошо ориентируются в русской алфавитной цепочке и могут перебирать алфавит по памяти. Если вы будете предлагать эту задачу слабым учащимся, можно предоставить им возможность воспользоваться алфавитной линейкой. Конечно, у слабых детей столь объемная задача займет существенно больше времени.

Задача 159. На первый взгляд задача кажется совсем простой и действительно, ее условие достаточно стандартно. Однако лучше не предлагать ее ребятам со слабой техникой. Как видите, фигурки в цепочках очень похожи и приходится сравнивать черепах по областям, что отнимает много времени и сил.

Задача 160. Это стандартная задача, которую можно предлагать практически любому ребенку в классе. К настоящему моменту абсолютно все дети должны правильно понимать утверждения со словами: «есть», «нет», «всего». Именно это умение и проверяет данная задача, а поскольку фигурки в мешках легко различаются по цветам, то технически осуществить проверку условий оказывает не слишком сложно. Всего в результате решения задачи оказываются помеченными галочкой 4 мешка.

Задача 161. Задача в основном для средних и слабых учащихся. Как и многие аналогичные, эта задача на выделение (различение) русских букв из набора объектов. Кроме того, эта задача еще и на классификацию русских букв. Как видите, это межпрежметная задача, пограничная с русским языком. В языке обычно принято говорить о гласных и согласных звуках, но мы не можем применить этот подход в нашем курсе по двум причинам. Во-первых, мы как основной объект вводили именно буквы, и отходить от этого не собираемся. Во-вторых, характеристика звука в языке обычно зависит от положения соответствующей буквы в слове. Такие рассуждения уведут нас от формального анализа букв и слов, к неформальному языковому анализу, чего бы мы тоже хотели избежать. Поэтому единственной формальной и контекстно независимой классификацией букв, которой мы будем пользоваться в курсе будет деление букв на гласные (А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я) и согласные (все остальные).

Задача 162. На первый взгляд кажется, что эта задача очень знакомая и таких дети решали много. На самом деле она просто на них похожа. В похожих задачах нужно было соединить каждое слово с мешком его букв. При этом слов иногда было больше чем мешков, но ведь один и тот же мешок может быть мешком букв разных слов. Поэтому в таких задачах каждое слово всегда оказывалось соединенным с некоторым мешком, а мешок – с одним или несколькими словами. В данной задаче ситуация другая. Действительно, если внимательно прочитать условие, становится ясно, что каждый мешок должен быть соединен ровно с одним словом. Это означает, что если бы таких слов было несколько, мы бы соединили мешок с любым их них. В данном случае для каждого из мешков в наборе есть лишь одно подходящее слово. Но слов у нас больше, чем мешков, значит, в наборе есть лишние слова, которые не будут соединены ни с одним из мешков. Поэтому в этой задаче перебор удобнее вести по мешкам. Как видите, эта задача требует тщательного анализа условия, поэтому ее лучше не предлагать слабым детям.

Задача 163. Эта задача несколько напоминает бумажную задачу 147, но имеет свои отличия. Первое состоит в том, что здесь не все утверждения независимы друг от друга, поэтому их нельзя использовать в любом порядке. Так первое утверждение можно использовать только после второго, когда становится ясно, что первую и восьмую бусину нужно не просто раскрасить в один и тот же цвета, а то, что этот цвет должен быть красным. Остальные утверждения можно использовать в любом порядке. Второе отличие этой задачи от 147 в том, что раскраска не всех бусин в цепочке определяется утверждениями. Так если использовать только данные утверждения, то раскрашенными окажутся семь бусин. Остальные бусины дети могут раскрасить как угодно, но раскрась их нужно обязательно, поскольку белыми в нашем курсе бусины быть не могут.

Задача 164. Стандартная задача на поиск одинаковых мешков. Подходит слабому и среднему ребенку.

Задача 165. Задача среднего уровня, в которой требуется собрать мешок сразу по двум таблицам. Поскольку дети будут пользоваться при этом библиотекой бусин, в которой каждая бусина сразу имеет и форму и цвет, то придется брать информацию из таблиц одновременно.

Задача 166. Задача на построение цепочки по описанию, подходит среднему и сильному учащемуся. Как и в других аналогичных задачах, здесь вначале нужно установить порядок, в котором следует использовать утверждения. Сразу можно использовать первое и последнее утверждение. Поставим на четвертом месте свеклу, а на втором – баклажан. Теперь можно использовать третье утверждение и поставить перед свеклой грушу. После этого можно на оставшиеся два свободные места поставить два разных перца.

Задача 167. Задача среднего уровня на повторение сравнения фигурок наложением. Как видите, фигурки в мешках очень похожи и сравнить их на глаз оказывается практически нереально.