Пример 3. Равномерное распределение

Это аналог дискретного равномерного распределения, только теперь случайная величина может с одинаковой вероятностью принимать любые значения из некоторого промежутка [a, b]. Точнее, непрерывная случайная величина называется равномерно распределенной на отрезке [a, b], если плотность ее распределения равна на этом отрезке константе, а вне отрезка - нулю:

Константа, которой равна плотность на отрезке [a, b], легко вычисляется: площадь под графиком плотности должна быть равна 1, поэтому значение константы равно .