Пример 2 (продолжение). Стрельба по мишени

Используем основное свойство плотности для вычисления вероятности событий в рассмотренном выше опыте с мишенью. Найдем с ее помощью вероятность, что стрелок выбьет k очков (k=1,2,...,10).

Чтобы выбить, например, 3 очка, нужно, чтобы расстояние от пули до центра мишени было в промежутке от 7 до 8 см. По свойству плотности, чтобы найти эту вероятность, нужно вычислить закрашенную на графике площадь:

Но это есть прямоугольная трапеция, у которой известны оба основания и высота. Ее площадь можно найти по хорошо известной вам формуле:

P{выбьет три очка} =

Полученный ответ легко проверить с помощью описанного выше инструментария ВЛ "Непрерывные случайные величины".