Вернемся к геометрической модели, в которой наугад выбирается точка в единичном квадрате:

Если обозначить (x, y) координаты случайной точки, то каждая из величин x, y, будет непрерывной случайной величиной, принимающей значения из промежутка [0;1]. При этом во всех точках отрезка [0;1] плотность вероятности каждой из этих величин будет одинакова и равна 1 (такое распределение называют равномерным).

А вот если рассмотреть случайную величину s, равную сумме координат, то ее плотность будет выглядеть уже иначе. Во-первых, сумма будет принимать значения из промежутка [0;2], а во-вторых, плотность уже не будет одинаковой во всех точка этого промежутка. Точнее она будет иметь следующий вид:

Такое распределение называют треугольным: