Пример 5. Мишень

Рассмотрим уже знакомый нам пример, в котором стрелок, не целясь, делает выстрел по круглой мишени. Вся мишень разбита на 10 концентрических колец одинаковой толщины , за попадание в каждое из которых он получает от 1 до 10 очков. Как найти вероятность, с которой будет выбито определенное количество очков?

Пользуясь геометрическим определением, вычислим вероятность выбить k очков, как отношение площади k-го кольца к площади всего круга:

.