Уроки 10–11. Игры в Слова и в Города

Материалы к урокам: лист определений «Игры в Города и в Слова», бумажные задачи 24–32 (1 часть), компьютерный урок «Игры в Города и в Слова» (задачи 456–461), занятие 4 на Клавиатурном тренажере.
На каждом из уроков по данной теме работа с бумажным учебником интегрируется с компьютерной составляющей. На первом уроке ребята изучают новый лист определений, решают две-три обязательные задачи и затем переходят к работе с Клавиатором. На втором уроке ребята решают компьютерные задачи уроков и дорешивают все оставшиеся задачи из бумажного учебника.

Игры в Слова и в Города

Вы, конечно, обратили внимание на то, что игры в Города и в Слова не совсем подходят под наше определение игр двух игроков с полной информацией: во-первых, в эти игры может играть и больше двух игроков, а во-вторых, непонятно, как определить заключительную позицию. Действительно, вспомните, как обычно играют в Слова или Города. Очень редко игра заканчивается тем, что кто-то из игроков не может назвать очередного слова. В большинстве случаев игра может продолжаться практически бесконечно, а заканчивается просто потому, что игра наскучила или пора заниматься другими делами. И тогда никто не выясняет, кто же выиграл, – игра просто прерывается.

С другой стороны, наверняка большинство детей в вашем классе знают правила этих игр и играют в них дома, и жалко было бы это не использовать. Если цепочка игры в Слова (или в Города) уже задана, то последнее слово в ней и будет являться заключительной позицией. К тому же если цепочка игры уже задана или задание состоит в том, чтобы просто создать какую-нибудь цепочку игры по правилам, то оказывается неважным, сколько же игроков на самом деле принимало участие в игре. Поэтому мы решили все же дать несколько задач, в которых используются игры в Слова и в Города.

Решение бумажных задач

Задача 24. Обсудите с детьми, какие трудности у них возникли при решении задачи, проще ли было ее решать, чем просто играть в Слова, или, наоборот, сложнее.

Полезно спросить ребят, все ли слова, приведенные в цепочке, им известны. Например, многие могут не знать, что такое НОКТЮРН или АМФОРА. В этом случае обязательно нужно попросить ребят обратиться к толковому словарю.

Задача 25. Детям будет не так-то легко придумать цепочку из 14 слов. Стоит с теми, кому это интересно, обсудить, как надо поступить, чтобы цепочка была подлиннее. Возникнут разные мнения: «Города часто кончаются на букву Д, бывают города, кончающиеся на А, а с такими первыми буквами городов немного». Ну что же, можно начать выписывать все названия городов (и другие топонимы) подряд, кто сколько знает, а затем проанализировать, как из них создать самую длинную цепочку нашей игры.

Кроме того, можно использовать эту и подобную ей задачи для общего развития детей: например, как повод для знакомства с географической картой и атласом. Конечно, искать города на карте или в алфавитном указателе атласа проще, чем просто вспоминать. Но можно и усложнить задание – каждый ряд будет искать города в своей части света или на своем материке. Если вы проводите урок или классный час по краеведению, возьмите карту своей области. Ведь игра в Города должна не только развивать память, но и помогать учащимся приобретать новые знания.

Заметки о топонимике

Географические названия иначе называются топонимами («мест имена»), совокупность топонимов – топонимией. По типу географического объекта топонимы разделяются на оронимы (именования рельефа), гидронимы (имена водных объектов), хоронимы (имена территорий), ойконимы (названия населенных пунктов), урбанонимы (названия частей населенных пунктов – кварталов, улиц, отдельных зданий; иногда этот же термин используется вместо слова ойконимы) и др.

Ойконимы, а тем более урбанонимы появились лишь в неолите, да и то не сразу, а остальные – еще раньше, вместе с человеческим языком, т. е. не меньше, чем 300 тыс. лет назад. Нам известны топонимы лишь со времени появления письменности, причем некоторые топонимы сохраняются уже на протяжении четырех и более тысячелетий. Возраст многих топонимов определить невозможно (таких, например, как Волга), возраст других вполне понятен, независимо от времени их появления в письменных источниках. Так, названия рек Дон, Днепр, Днестр, содержащих элемент дон/дн, который означает «река», в ряде древних иранских языков (и в современном осетинском) восходят к скифам или сарматам (они были иранцами по языку), т. е. имеют возраст порядка 2 тыс. лет или больше.

Географические объекты получают имена тогда, когда появляются, становятся известны или осознаются как таковые. Поэтому 15 тыс. лет назад ничто и никак не могло называться в Новом Свете, названия океанов в принципе не могли существовать тысячу лет назад, реки Енисей и Амазонка в те времена как-то назывались (причем наверняка в разных местах по-разному), но их общепринятых, «мировых» названий быть не могло. До 1819 г. никто и никак не мог называть географические объекты в Антарктике, до 1913 г. не был известен архипелаг Земля Николая II, который в 1918 г. этого названия формально лишился, но нового (Северная Земля) не имел до 1926 г.

Географические названия со временем могут меняться фонетически, переосмысливаться в духе народной этимологии, но часто при этом преемственность остается заметной. Скажем, Царское Село в XVIII в называлось Сарским (от финского saari, «остров»), а город Царицын назван по местному тюркскому топониму Saryyšin, где первая часть означает «желтый». При всей внешней прозрачности значения эти топонимы к царям отношения не имели и оставались один финским, а другой тюркским, пока Царское Село не стало называться Детским Селом, а Царицын – Сталинградом.

В СССР некоторые административные замены топонимов носили «челночный» характер – случай, кажется, не имеющий в мире прецедентов, например: Луганск – Ворошиловград (1935) – Луганск (1958) – Ворошиловград (1970) – Луганск (1990); Рыбинск – Щербаков (1946) – Рыбинск (1957) – Андропов (1984) – Рыбинск (1989).

Топонимы можно классифицировать также по понятности, но понятность может быть мнимой. Так, деревня Ленино (сейчас Истринского района Московской области) называлась так еще до рождения В. И. Ульянова; город Пропойск (с 1945 г. Славгород) не имеет отношения к пьянству: он был когда-то Пропошеском и назван по реке. А в Брянске, например, нет ничего загадочного, поскольку вырос он в лесных дебрях и некогда именовался Дьбьрянскъ. И уж конечно, «смешные» иностранные топонимы типа индонезийского города Таракан не имеют ничего общего с их случайными русскими фонетическими аналогиями.

Задача 26. Данная задача на установление соотношений между одномерными и двумерной таблицами для одного мешка. В 3 классе ребятам уже приходилось встречаться с задачами, где требовалось заполнить для одного мешка и одномерные, и двумерную таблицы. Тогда мы советовали вам обратить внимание ребят на совпадение сумм по столбцам (или по строкам) двумерной таблицы с соответствующими числами одномерной таблицы и использовать полученную закономерность в ходе проверки. Впрочем, тогда без этого можно было обойтись. Здесь же для решения необходимо понимание характера связи чисел в разных таблицах. Например, учащиеся должны понимать, что общее число красных фруктов в двумерной таблице (сумма чисел второй строки) равняется числу в первом столбце первой одномерной таблицы (10). Исходя из этого, можно заполнить пустую клетку во второй строке двумерной таблицы. Аналогично можно заполнить пустую клетку в последнем столбце двумерной таблицы, используя число слив, содержащееся во второй одномерной таблице. Так мы продолжаем рассуждать до тех пор, пока вся двумерная таблица не будет заполнена. После этого можно будет заполнить пустую клетку в одномерной таблице.
Ответ:


Задача 27. Здесь мы играем за двоих, подыгрывая либо Первому, либо Второму. Однако можно попытаться объяснить ребятам и «честное» решение, в котором мы стараемся никому из игроков не подыгрывать. Проанализируем ситуацию, создавшуюся на поле. Учитывая очередность ходов, можно сделать вывод о более выгодном положении Второго игрока (его очередь делать ход). Среди всех возможных его ходов самый выгодный – поставить нолик в правый верхний угол:


Этим Второй одновременно мешает Первому получить три крестика на диагонали и создает позицию, приводящую к собственной победе вне зависимости от следующего хода Первого. Действительно в сложившейся позиции Второй может получить три нолика либо на верхней горизонтали, либо на правой вертикали, а Первый при этом следующим ходом может помешать ему получить только одну из этих троек. Итак, если Второй играет «по-настоящему», то он наверняка сделает этот выигрышный ход, и мы достроим цепочку В (ведь именно игра с цепочкой В должна закончится выигрышем Второго!), например, так:


Теперь нам надо все-таки построить цепочку А игры, где выигрывает Первый. Для этого Второму придется «подыграть» Первому, не делать своего выигрышного хода и поставить нолик не в правую верхнюю клетку. Тогда партия сразу закончится выигрышем Первого, и мы достроим цепочку А, например, так:


Задача 28. Эта задача совсем простая, но она дает ребятам представление о том, что в некоторых партиях игры в Камешки у игрока просто нет выбора. Иногда это касается только одного игрока, т. е. он проигрывает при любых своих ходах. Гораздо реже такая ситуация касается обоих игроков и партия предопределена с самого начала, как в данной задаче. Чтобы все учащиеся заметили это, в задаче приведено последнее задание, в котором мы просим ребят подумать, существует ли хотя бы одна другая цепочка игры по тем же правилам (конечно, такой цепочки не существует).

Задача 29. Необязательная. Данная задача – первая из новой серии задач на разрезание. Задачи на разрезание органично вписываются в курс по нескольким причинам. Они перекликаются с задачами про Робота, в которых приходится вписывать заданную фигуру из клеток в поле определенной формы. В ходе решения задач на разрезание на более высоком уровне повторяется тема «Одинаковые фигурки». Кроме того, такие задачи позволяют проиллюстрировать методы решения, с которыми дети уже познакомились в ходе изучения нашего курса, – метод проб и ошибок и метод перебора.
Большинство ребят, скорее всего, начнут решать методом проб и ошибок, разрезая фигуру на две части как-нибудь. В ходе таких проб у учащихся могут возникнуть соображения, которые позволят избежать лишней работы. Самое простое такое соображение – посчитать число клеток в исходной фигуре и определить, сколько клеток должна содержать каждая из частей (получается 6 клеток). Таким образом, одно из возможных решений состоит в том, чтобы отрезать от исходной фигуры различные части по 6 клеток и сравнивать их с оставшейся частью. Другое, менее очевидное соображение состоит в том, что крайняя правая клетка и соседняя с ней слева должны обязательно принадлежать к одной из частей (в противном случае одна из частей будет состоять из одной клетки). Пробуя присоединять к этим двум клеткам еще 4 из числа соседних, можно организовать разумный перебор вариантов и найти правильный ответ:


Указание вырезать с листа вырезания такую же фигуру и разрезать ее на две одинаковые части служит проверкой. Действительно, после того как учащийся это сделает, он может легко убедиться в правильности своего решения (или наоборот) для этого достаточно наложить одну часть на другую. При правильном решении части должны совпасть. В ходе решения этой задачи наглядно видно, что симметричные фигуры (симметричные относительно прямой) тоже являются одинаковыми. Этот вид одинаковых фигур был представлен на листе определений во 2 классе, но явно мы им с тех пор не пользовались – просто не было необходимости. Действительно, сравнивая две фигурки раньше, мы в основном имели в виду форму и цвет. Ребята оценивали одинаковость фигурок, сопоставляя их, т. е. мысленно двигая их по листу, но не переворачивая. В наших задачах на разрезание понятие одинаковости идентично тому, что принято в геометрии, где фигуры считаются одинаковыми в том случае, если они при наложении совпадают. При этом в качестве наложения может использоваться не только параллельный перенос (движение фигуры по плоскости), но и поворот, а также симметрия относительно прямой (отражение, которое ребенок может осуществить, вырезав фигуру из листа и перевернув ее лицом вниз).

Задача 30. Если никто не решит эту задачу быстро, можно заняться увлекательным делом – объединением частичных решений, полученных разными детьми. Можно начать выписывать слова, которые начинаются и кончаются на букву К, на доске, или на пленке проектора, или на экране. Тогда дети смогут добавлять свои слова к решению, пока всем классом не удастся найти по крайней мере 6 таких слов.

Можно поступить и так. Начав с того учащегося, который нашел меньше всего слов, и выписав его слова первыми, двигаться далее в сторону увеличения количества слов. Можно оставить задачу на дом. Для удобства мы приводим здесь список подходящих слов из орфографического словаря.

Задача 31. Возможных партий в Камешки по таким правилам не так уж и много, всего 6. В двух из них выигрывает Второй:

5–4–0 и 5–1–0

В остальных выигрывает Первый:

5–4–1–0; 5–4–3–0; 5–4–3–2–1–0; 5–2–1–0

Для начала можно написать любую партию по таким правилам, затем определить в ней победителя и записать ее в соответствующее окно. Однако в отличие от подобной задачи 19 такую партию не всегда можно будет легко переделать так, чтобы изменился победитель, поэтому подумать ребятам все-таки придется. Один из вариантов решения – игровой: поиграть с соседом в подобную игру и экспериментальным путем составить партии. Этот вариант также хорош для тех ребят, которые любят составлять «честные» партии, в которых игроки не поддаются друг другу.

Другой вариант решения – метод перебора. Лучше всего начать такой перебор по первому ходу Первого и закончить его, как только найдутся две подходящие партии. Проще исследовать партии, где Первый берет сразу несколько камешков, например, 4. Тогда на втором ходу выигрывает Второй, получившуюся партию можно записать во второе окно. Если Первый берет на первом ходу 3 камешка, то дальше игра также идет без вариантов и выигрывает Первый.

Задача 32. Здесь ребята вспоминают особенности работы с конструкцией повторения. Если кто-то запутался, посоветуйте ему отмечать, сколько раз выполнены внутренние команды каждой конструкции повторения, ставя пометку около соответствующей конструкции, каждый раз доходя до слова КОНЕЦ. Также можно попросить ребят в этой задаче ставить пометку на поле после выполнения каждой конструкции повторения. Тогда в случае ошибки вы сможете понять, при выполнении какой части программы она допущена. При правильном решении положение Робота на поле после выполнения программы совпадает с положением в начальной позиции.
Ответ: позиция после выполнения программы Ю.


Решение компьютерных задач

Задача 456. Задача на построение цепочки игры в Слова. Сложность этой задачи в том, что не все слова будут участвовать в нашей цепочке. Из-за этого у ребят есть возможность зайти в тупик. В данном случае среди слов имеются 3 лишних, именно они будут давать тупиковые решения. Например, рассмотрим слово КУКУРУЗА. Слов с последней «К» среди данных нет, значит это слово либо первое, либо не участвует в построении цепочки. Поставим его в цепочку первым. Тогда дальше цепочка строится однозначно КУКУРУЗА – АСПИРИН – НАБАТ – ТРИКОТАЖ – ЖЕРЕБЕЦ – ЦЕЛЬ – ЛУКОШКО. Слов с первой «О» у нас нет, значит дальше цепочка не достраивается, а она должна быть длины 9. Таким образом мы пришли к выводу, что слово «КУКУРУЗА» в цепочке не участвует. Попутно мы понимаем, что слово «ЛУКОШКО» или последнее в цепочке или тоже в построении цепочки не участвует. Значит можно попробовать построить цепочку с конца. Здесь нам сразу же везет и мы получаем решение: ПОКОС – СИРОП – ПОЗЁМКА – АСПИРИН – НАБАТ – ТРИКОТАЖ – ЖЕРЕБЕЦ – ЦЕЛЬ – ЛУКОШКО.

Задача 457. Здесь на слова цепочки партии игры накладываются жесткие требования. Если у ребят с этой задачей возникнут проблемы, можно решать ее как и бумажную задачу 30 – коллективно. При построении цепочки очень быстро становится ясно, что почти все слова (кроме последнего) должны не только начинаться, но и заканчиваться на согласную. Поэтому соберите вокруг себя всех ребят, которые не могут построить нужную цепочку и попросите их для начала назвать как можно больше слов из пяти букв, которые начинаются и заканчиваются на согласную. После того как слов окажется много (больше 20) можно начинать выстраивать из них цепочку. По ходу можно придумывать слова-связки, которых недостает для соединения кусочков цепочки между собой. Вот пример подходящей цепочки: ЛЕСОК – КОВЁР – РОЖОК – КОТЁЛ – ЛАРЕЦ – ЦЫГАН – НАГАН – НИТКА.

Задача 458. Задача на построение цепочки игры в Города. Она похожа на задачу 456, но несколько проще, ведь слова здесь не надо выбирать. Основная задача – правильно выбрать первое слово. В данном случае это не сложно – среди слов есть такое, которое начинается на букву «М», а ни одно другое слово на букву «М» не заканчивается. Это значит, что первым в цепочке будет слово МАГАДАН. Следующее слово (НОРИЛЬСК) определяется однозначно. Дальше перед детьми стоит выбор – КОРОЛЁВ или КОВРОВ. Поскольку оба слова заканчиваются, на одну букву, то можно смело ставить любое слово. Дальше перед детьми снова стоит выбор – ВОРКУТА или ВЛАДИМИР. Здесь уже важно, какое слово выбрать. Например, со словом ВЛАДМИР решение не достраивается. После выбора слова ВОРКУТА дальше решение определяется однозначно.
Ответ: МАГАДАН – НОРИЛЬСК – КОРОЛЁВ – ВОРКУТА – АКТЮБИНСТК – КОВРОВ – ВЛАДИМИР – РОСТОВ – ВИЛЬНЮС.

Задача 459. Задача на повторение игры в Камешки. По используемому электронному инструментарию задача сильно напоминает компьютерную задачу 451. Однако, по содержанию она ближе к задаче 450. Как и в задаче 450 здесь можно переформулировать задачу на математическом языке. Чтобы построить искомую партию достаточно представить число 12 в виде четырех слагаемых, каждое из которых равно 1, 2 или 3. Видим, что в данном случае задача имеет одно решение – в искомой партии должно быть сделано 4 хода по 3 камешка. Отметим, что на вопрос задачи можно ответить еще до построения цепочки, ведь четвертый ход в игре делает Второй.

Задача 460. Задача на повторение темы «Перед каждой/после каждой». В данном случае для построения решения достаточно принять во внимание ситуации, когда утверждения не имеют смысла. Чтобы оба условия в формулировке задачи не потеряли смысла ни одна собака не может стоять раньше третьей в цепочке и позже четвертой. Значит собаки в цепочке должны стоять на третьем и четвертом местах, а на остальных местах – кошки.

Задача 461. Необязательная. Задача на повторение темы «Истинные и ложные утверждения», а также на закрепление порядка дней недели. В курсе 3 класса аналогичных задач было достаточно, поэтому думаем, все ребята справятся с ней самостоятельно.