Условие

Тридцать одинаковых резисторов сопротивлением каждый соединены между собой в пространстве так, что они являются ребрами выпуклого правильного многогранника: в случае а) — двадцатигранника (икосаэдра); в случае б) — двенадцатигранника (додекаэдра). Какое сопротивление будет представлять описанная выше система (а) или (б), если подключиться к паре ее наиболее удаленных вершин? Сколько разных значений сопротивления можно получить в случае (а) и в случае (б), если подключаться к всевозможным парам вершин этих многогранников?

грани икосаэдра — 20 правильных треугольников, в каждой из 12 вершин сходятся по 5 треугольников; грани додекаэдра — 12 правильных пятиугольников, в каждой из 20 вершин сходятся по 3 пятиугольника (см. рисунки).

\includegraphics{0499/usl0499}  


Показать решение