Урок 2.6 Тригонометрические неравенства
с параметром

Пример 2

При всех значениях параметра a решить неравенство a sin x + cos x > 2.

Решение

Воспользовавшись методом вспомогательного угла, перепишем неравенство в виде: ,
где вспомогательный угол j определяется условиями: .
Поскольку при всех значениях переменной х верно неравенство –1 ≤ cosx ≤ 1, то получаем два случая: и :

Случай 1:

 

Случай 2:

 

Ответ

 

ИИСС "Алгебраические задачи с параметрами"